Derivadas de Ordem Superior
Considere onde é duas vezes diferenciável, e . Calcule
Passo 1
Parece uma questão beeeeem chata né?
Mas, força na peruca e vamo que vamos!
Começando calculando a derivada primeira de .
Teremos que usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Regra do produto:
Regra da cadeia:
Passo 2
Agora, vamos derivar isso de novo.
Novamente, vamos usar regra do produto e regra da cadeia.
Passo 3
Pronto, agora é só substituir .
Do enunciado, sabemos que e .
Substituindo esses valores:
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = (r)/(sqrt(r^2 + 1))
Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x sen β x
Encontre a derivada da função.f (x) = (1 + x^4)^((2)/(3))