UFF, Cálculo IA-Lista 6, GMA, 2008-1, Questão 15
Derive a função.
Passo 1
Podemos reescrever essa função de uma maneira que a fração suma.
Agora ela se transformou em uma potência, que é mais fácil de derivar. Antes de começar a fazer isso, perceba que será necessário usar a regra da cadeia, já que temos uma função dentro de outra função.
Passo 2
Pela Regra da Cadeia, primeiro derivamos a função mais externa. Nesse caso, é a função exponencial de expoente . Depois derivamos a função interna, que no caso é .
Passo 3
Agora podemos derivar a função mais interna.
Simplificando:
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = (r)/(sqrt(r^2 + 1))
Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x sen β x
Encontre a derivada da função.f (x) = (1 + x^4)^((2)/(3))