UFRJ – Cálculo 1 – Lista 6 – Questão 1g
Encontre a derivada da função dada.
Passo 1
Opa, e aí galerinha!! Tudo na paz? Então sem mais delongas o que acontece nessa questão aqui é o seguinte: se você perceber você vê que claramente temos um polinômio para derivar, mas esse cara está elevado a uma potência, certo?
Aqui vamos de antemão fazer uso da regra da cadeia e da função trigonométrica:
Vamos lá então:
Passo 2
Agora vamos usar a regra do quociente nesse rolê:
Substituindo, temos:
Passo 3
Voltando a expressão do passo 1, temos:
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = (r)/(sqrt(r^2 + 1))
Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x sen β x
Encontre a derivada da função.f (x) = (1 + x^4)^((2)/(3))