Regras de Derivação I
Seja
Calcule a derivada de nos pontos em que é derivável.
Passo 1
Temos que em e em a função não é derivável. Como é um ponto que não nos interessa, basta que derivemos o domínio da função de , ou seja, derivar isso:
Por mais que em não esteja definida a derivada, essa lei de formação abrange todos os pontos onde a função pode ser derivada.
Pensando agora em como derivar, na prática: Temos um produto no numerador e uma divisão no termo todo. Vamos usar a Regra do Quociente e depois a Regra do Produto:
Onde temos, pela Regra do Produto:
Assim, fica:
A resposta é esse monstrão horrível mesmo...
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = (r)/(sqrt(r^2 + 1))
Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x sen β x
Encontre a derivada da função.f (x) = (1 + x^4)^((2)/(3))