Considere em cada um dos itens abaixo a função dada por g ( x ) e em seguida determine o que se pede:

i) g x = x 3 + 3 x

  1. Existe assíntota horizontal ao gráfico de g ( x ) ? Em caso afirmativo, obtenha as equações das assíntotas horizontais ao gráfico de g ( x ) .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para verificar se assíntota horizontal ao gráfico de g ( x ) .

Caso seja verdade, a questão ainda nos pede para obter as equações das assíntotas horizontais ao gráfico de g ( x ) .

Vamos utilizar o que descobrimos na letra b), em que vimos que lim x → ± ∞ ⁡ g x = ∞

Não entendeu? Então bora junto!!😉

Passo 2

Bom... como a equação tende ao infinito a medida que x tende ao infinito positivamente ou negativamente, então não existem assíntotas horizontais.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

Não existem assíntotas horizontais

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Estime a assíntota horizontal da função f x = 3 x 3 + 500 x 2 x 3 + 500 x 2 + 100 x + 2000 através do gráfico de f para - 10 ≤ x ≤ 10 . A seguir, determine a equação da assíntota calculando o limite.
Faça um gráfico de f x = s e n x x Quantas vezes o gráfico cruza a assíntota?
Encontre as assíntotas horizontais e verticais y = 2 x 2 + x - 1 x 2 + x - 2
Encontre as assíntotas verticais da função y = x x 2 - x - 2 Confirme sua resposta da parte a fazendo o gráfico da função.
Nos exercícios de 49 a 56, encontre as assíntotas horizontal e vertical e faça um esboço do gráfico da equação 5 6 )x 2 y + 4 x y - x 2 + x + 4 y - 6 = 0