7. Encontre as assíntotas verticais das seguintes funções.

  1. f x = 7 x 2 - 3 x + 2

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos uma função e precisamos achar a sua assíntota vertical.

E a dica para achar uma assíntota vertical é buscar um ponto onde a função não esta definida. Daí, a gente faz o limite tendendo a esse ponto, se ele for para ± ∞ , temos uma assíntota vertical.

Agora vamos verificar o domínio da nossa função!

Passo 2

Nossa função é

f x = 7 x 2 - 3 x + 2

Temos uma fração, logo o denominador não pode ser zero. Então a função não estará definida em

x 2 - 3 x + 2 = 0

Resolvendo,

x = 3 ± - 3 2 - 4 1 2 2 1

Logo,

x 1 = 2

x 2 = 1

Então a função não está definida em x 1 = 2 e x 2 = 1 . Agora vamos calcular esse limites!

Passo 3

Começando por x → 2

lim x → 2 ⁡ 7 x 2 - 3 x + 2 = 7 0 = ± ∞

Opaaaa, temos aqui uma assíntota vertical!

Passo 4

Começando por x → 1

lim x → 1 ⁡ 7 x 2 - 3 x + 2 = 7 0 = ± ∞

Opaaaa, temos aqui outra assíntota vertical!

Resposta

x = 1

x = 2

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