Um carro de massa descreve sem derrapar uma curva no plano horizontal de raio com velocidade . O gráfico ao lado indica o comportamento da força de atrito para este caso específico.
(b) Determine a velocidade máxima com que o carro pode fazer a curva sem derrapar.
Passo 1
Analisar o movimento do carro
Antes de mais nada, vamos das uma olhada no movimento do carro:
No movimento circular do carro, a nossa querida força de atrito vai atuar como uma força centrípeta, beleza? Se é assim, podemos igualar as duas:
Passo 2
(b) Analisar o gráfico
Quanto mais rápido o carro tiver andando, maior vai ser a força de atrito! Isso é mole de entender se a gente prestar bastante atenção no fato de a força de atrito ser uma função da velocidade nesse nosso querido exercício.
Sendo assim, a velocidade será máxima quando o atrito for máximo. E pelo gráfico, a gente vê que:
Passo 3
(b) Partir pras contas
Oras, se temos massa, raio e força de atrito, temos tudo pra calcular a velocidade!
Ou ainda, explicitando a velocidade máxima:
Agora é só substituir!
Resposta
b)