UFABC – Fenômenos Mecânicos – Lista 3 – Questão 12
Um trem atravessa uma curva de raio de curvatura igual a 100m a 30km/h. A distância entre os trilhos é de 1m. De que altura é preciso levantar o trilho externo para minimizar a pressão que o trem exerce sobre ele ao passar pela curva ?
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão parece bem complicada, mas vou ajudar você aqui!
Numa situação normal, onde o trilho é horizontal sabemos que a normal que o trilho exerce no trem tem o mesmo valor que o peso e por consequência o trem exerce a mesma força no chão
Mas não é isso que está acontecendo aqui! Aqui temos que o trilho é suspenso, então temos um deslocamento no ângulo da normal.
Se suspendermos o trilho nossa situação fica assim
A dieia é aplicar a segunda lei, lembrando que a resultante no eixo radial deve ser a força centrípeta!
Passo 2
A segunda lei de newton para o trem fica então
E em relação as componentes:
Podemos dividir uma pela outra:
Certo?
Se quisermos que o trem faça a curva à mesma velocidade que antes precisamos escolher que satisfaça a seguinte relação
Tranquilo?
Passo 3
Já que descobrimos nosso ângulo, agora é só a achar a altura do nosso triângulo inicial!
Sabendo que sua hipotenusa (distâncias entre os trilhos) é de 1m:
show! E é isso! Espero ter ajudado!