Tipler, Mosca; Física Para Cientistas e Engenheiros; 6ª Ed. - Capítulo 4, Seção 1, Questão 83.
(Cap 4 – Ex 83) Se uma das massas da máquina de Atwood da Figura 4-60 é , quanto deve valer a outra massa de forma a que o deslocamento de cada massa, durante o primeiro segundo após a largada, seja Suponha uma polia sem massa e sem atrito e um fio sem massa.
Passo 1
Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?
Quando estudamos as Leis de Newton precisamos sempre nos lembrar que estaremos falando sobre Forças. E quando recebemos um exercício que nos propõe um Diagrama de Corpo Livre, como no caso do item a, precisamos ter a mente bem aberta para visualizarmos com clareza quais são as possíveis forças que estarão presentes no sistema.
Para ajudar a entendermos as forças atuantes no nosso Diagrama de Corpo Livre, usaremos as seguintes imagens:
É possível notar que em cada bloco foi considerado um sistema de coordenadas diferente, e isto foi feito justamente para melhorar o entendimento nos cálculos.
Passo 2
Aplicando a segunda lei de Newton no bloco de massa temos:
Aplicando a segunda lei de Newton no bloco de massa temos:
Como os blocos estão conectados pela polia simples, temos uma aceleração única para os dois corpos:
Substituindo, temos:
Relacionando as duas equações, temos:
Passo 3
Usando a equação da posição para aceleração constante, temos:
Substituindo os valores, temos:
Agora que encontramos a aceleração dos corpos, podemos encontrar a massa .
Se , temos que:
Se , temos que:
Ah, como a Física é linda!
Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?
Resposta
O objeto pode ter massa de ou .