(Capítulo 5.9 – Exercício 41) Um elevador que pesa 27,8   k N move-se para cima. Qual é a tensão do cabo do elevador se a velocidade (a) está aumentando a uma taxa de 1,22   m / s ² e (b) está diminuindo a uma taxa de 1,22   m / s ² ?

Passo 1

E aí cara, belezinha? Vamos lá falar sobre elevadores

Para fazer esta questão, precisamos está com a segunda lei de Newton bem fresca na cabeça. Relembrando rapidinho, a segunda lei de Newton diz:

F R → = m a →

Lembrando que esta fórmula pode ser aplicada para cada componente.

Este problema nos dá o peso do elevador ( P E = 27,8   k N ), a aceleração em dois momentos diferentes ( a = 1,22   m / s 2 e a 2 = - 1,22   m / s 2 ) e, a partir desses dados, determinar a tensão nesses dois momentos.

Passo 2

a) Para o elevador, sabemos que só atuam nele a força peso, vertical para baixo, e a força de tração da corda, vertical para cima. Assim, escrevendo a segunda lei de Newton para o eixo y , considerando o semieixo y positivo apontando para cima:

T - P = m a

Substituindo os valores conhecidos:

T - 27,8 × 10 3 = 27,8 × 10 3 9,8 × 1,22

Isolando T :

T = 27,8 × 10 3 9,8 × 1,22 + 27,8 × 10 3 = 31260   N

Passo 3

b) Para o segundo momento, em que o elevador está desaceleração, faremos de maneira análoga, porém a aceleração será negativa. Assim:

T ' - P = - m a

Substituindo os valores conhecidos:

T ' - 27,8 × 10 3 = - 27,8 × 10 3 9,8 × 1,22

Isolando T ' :

T ' = - 27,8 × 10 3 9,8 × 1,22 + 27,8 × 10 3 = 24340   N

E fimmm!

Resposta

  1. T = 31,2   k N ;
  2. T ' = 24,3   k N .

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