Halliday - Vol.1 - Ed. 8 - Capítulo 5 – Seção 9 – Questão 41
(Capítulo 5.9 – Exercício 41) Um elevador que pesa move-se para cima. Qual é a tensão do cabo do elevador se a velocidade (a) está aumentando a uma taxa de e (b) está diminuindo a uma taxa de ?
Passo 1
E aí cara, belezinha? Vamos lá falar sobre elevadores
Para fazer esta questão, precisamos está com a segunda lei de Newton bem fresca na cabeça. Relembrando rapidinho, a segunda lei de Newton diz:
Lembrando que esta fórmula pode ser aplicada para cada componente.
Este problema nos dá o peso do elevador (), a aceleração em dois momentos diferentes ( e ) e, a partir desses dados, determinar a tensão nesses dois momentos.
Passo 2
a) Para o elevador, sabemos que só atuam nele a força peso, vertical para baixo, e a força de tração da corda, vertical para cima. Assim, escrevendo a segunda lei de Newton para o eixo , considerando o semieixo positivo apontando para cima:
Substituindo os valores conhecidos:
Isolando :
Passo 3
b) Para o segundo momento, em que o elevador está desaceleração, faremos de maneira análoga, porém a aceleração será negativa. Assim:
Substituindo os valores conhecidos:
Isolando :
E fimmm!
Resposta
- ;
- .