Considere m 1   =   4,0 k g e o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é 0,4 .

(a) Encontre a faixa de valores possíveis para m 2 para qual o sistema permanecerá em equilíbrio estático.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um sistema de dois blocos de acordo com a seguinte figura:

Desejamos descobrir a faixa de valores possíveis para m 2 para qual o sistema permanecerá em equilíbrio estático.

Para isso, precisamos analisar o diagrama de corpo livre de cada bloco e fazer com que a força resultante seja igual a zero!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... fazendo o diagrama de corpo livre para os dois casos, temos:

Onde:

  • F N é a força normal;
  • P é o peso;
  • F a t é a força de atrito;
  • T é a tração da corda;
  • P x e P y são as componentes de P .

Passo 3

Pelo diagrama de corpo livre do bloco da primeira imagem e a Segunda Lei de Newton, temos:

T = P x + F a t ∴

T = m 1 g sin ⁡ 30 ° + m 1 g cos ⁡ 30 ° μ ∴

T = m 1 g sin ⁡ 30 ° + cos ⁡ 30 ° μ

Por outro lado, pelo diagrama de corpo livre do bloco da segunda imagem, temos:

T = P '

Substituindo T , temos:

m 1 g sin ⁡ 30 ° + cos ⁡ 30 ° μ = m 2 g ∴

m 1 sin ⁡ 30 ° + cos ⁡ 30 ° μ = m 2 ∴

4 1 2 + 3 2 * 0,4 = m 2 ∴

m 2 = 3,39   k g

Dessa forma, o sistema se manterá m equil��brio para o seguinte intervalo:

0 < m 2 < 3,39   k g

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

0 < m 2 < 3,39   k g

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