O ângulo entre os vetores (1,2,2,1) e (1, 0, 2,-1) è:
(a) agudo.
(b) obtuso.
(c) reto.
(d) indefinido.
Passo 1
Ele quer o ângulo entre dois vetores, então é só jogar na nossa fórmula:
Bom, e agora?
Vamos olhar as opções.
(a) agudo
(b) obtuso
(c) reto
(d) indefinido
Já podemos eliminar a letra (d), porque com as informações do enunciado conseguimos achar o cosseno do nosso ângulo, logo ele é bem definido.
Vamos olhar as demais opções.
(a) Agudo: Sabemos que, para o ângulo ser agudo, ele tem que ser menor do que 90°. Nesse caso, seu cosseno é positivo (basta lembrar do ciclo trigonométrico!), e o cosseno que a gente achou foi positivo, né?? Logo, essa é a nossa resposta!
Vamos ver por que as letras (b) e (c) estão erradas.
(b) Obtuso: Ângulos obtusos são aqueles maiores que 90° e, portanto, têm cosseno negativo, mas não foi isso que achamos.
(c) Reto: É o ângulo de 90°, cujo cosseno vale 0! Também não foi o que achamos =)
Por isso, nossa resposta é a letra (a).
Se fizermos na calculadora direitinho, veremos que graus
Logo o ângulo é AGUDO mesmo, como achamos antes.
Resposta
Letra a