UFRJ, P3-2019.2
O cosseno do ângulo entre e vale:
Passo 1
Show de bolinhas galera, o bizu aqui é a gente usar a relação do cosseno entre dois vetores e , dada como:
Logo, dado que e , vamos obter:
Passo 2
Meczada, resolvendo primeiro o produto interno entre os vetores, temos:
E agora calculando a norma dos vetores, temos:
E para o outro, temos:
Portanto, o cosseno do ângulo entre os vetores é dado por:
Passo 3
Mas perai, porque a gente pode reorganizar esses termos, primeiro vamos multiplicar por , desse jeito:
E se a gente fatorar , vamos obter:
E como temos um termo ao quadrado dentro de uma raiz quadrada, as operações se cancelam até que obtemos:
Resposta certa, letra (b).
Resposta
Letra (b)
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