Determine todas as assíntotas das funções abaixo:

  1. g(x) = x + s e n ⁡ ( x )

Passo 1

Fala pessoal, tudo tranquilo?? Seguinte, nós vamos estudar as assíntotas verticais e horizontais de funções, ou seja, retas no formato y = c (horizontais) ou x = c (verticais) de prolongamento infinito que apenas tendem a tocar a nossa função. Uma dica: consultem a resolução da letra “a” desse exercício caso não tenham conferido, lá discorremos mais profundamente sobre a resolução desse tipo de questão.

Observemos que não há valores x (além de infinito) que façam y tender ao infinito, portanto, não há assíntotas verticais.

Passo 2

Sobre as assíntotas verticais, vemos:

lim x → ∞ ⁡ x + s i n ⁡ ( x )     = n ã o   e x i s t e

lim x → - ∞ ⁡ x + s i n ⁡ ( x )     = n ã o   e x i s t e

Logo, não há assíntotas horizontais.

Sim, acabamos aqui kkk

Nos vemos na próxima o/

Resposta

(e) Verticais: não existem, Horizontais: não existem

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Estime a assíntota horizontal da função f x = 3 x 3 + 500 x 2 x 3 + 500 x 2 + 100 x + 2000 através do gráfico de f para - 10 ≤ x ≤ 10 . A seguir, determine a equação da assíntota calculando o limite.
Faça um gráfico de f x = s e n x x Quantas vezes o gráfico cruza a assíntota?
Encontre as assíntotas horizontais e verticais y = 2 x 2 + x - 1 x 2 + x - 2
Encontre as assíntotas verticais da função y = x x 2 - x - 2 Confirme sua resposta da parte a fazendo o gráfico da função.
Nos exercícios de 49 a 56, encontre as assíntotas horizontal e vertical e faça um esboço do gráfico da equação 5 6 )x 2 y + 4 x y - x 2 + x + 4 y - 6 = 0