Uma caixa está em repouso em um plano inclinado, sem deslizar, conforme a figura. Se aumentarmos continuamente o ângulo de inclinação do plano (medido a partir da horizontal), o módulo da força normal:

a) decresce de forma não linear.

b) não muda.

c) decresce linearmente.

d) aumenta de forma não linear.

e) aumenta linearmente.

Se decompusermos a força peso nessa caixa, ficaremos com a seguinte figura:

Onde:

Visto que a caixa está em repouso, a força resultante sobre a caixa tem que ser nula, portanto:

Logo:

Vamos agora ver o que acontece com a normal se aumentarmos o valor de .

O permanece o mesmo, mas o se altera, e sabemos que aumentando o ângulo, o cosseno fica cada vez menor, até chegar em , onde o cosseno será zero e portanto não haverá mais força normal. Logo, aumentando o ângulo, a força normal diminui.

Agora, analisando as alternativas ainda ficamos em duvida entre duas.

Alternativa : decresce de forma não linear.

Alternativa decresce linearmente.

Então precisamos saber o que diabos significa decrescer de forma linear ou não linear.

Vou dar alguns exemplos:

A função:

É uma função linear, porque se dobrarmos o , iremos automaticamente dobrar o , isso que significa linearidade.

Diferente da função:

Está é uma função não linear, pois se dobrarmos o , não iremos dobrar o , pois:

Voltando ao nosso problema, temos:

Onde o está envolvido com o cosseno que como acabamos de ver é não linear. Logo, ao aumentarmos o , a força normal irá decrescer não linearmente.