Calcule o limite ou prove que não existe:

c   lim x → + ∞ ⁡ 2 x 3 - 4 x + 1 3 x 3 - 2 x + 6

Passo 1

Limite de divisão de polinômios indo a ± ∞ resolvemos sempre do mesmo jeito: dividindo em cima e embaixo pelo termo de maior grau:

lim x → + ∞ ⁡ 2 x 3 - 4 x + 1 3 x 3 - 2 x + 6

= lim x → + ∞ ⁡ x 3 2 - 4 x 2 + 1 x 3 x 3 3 - 2 x 2 + 6 x 3

= lim x → + ∞ ⁡ 2 - 4 x 2 + 1 x 3 3 - 2 x 2 + 6 x 3

Todos os termos com x no denominador zeram. Sobram as constantes:

2 - 0 + 0 3 - 0 + 0

= 2 3

Resposta

lim x → + ∞ ⁡ 2 x 3 - 4 x + 1 3 x 3 - 2 x + 6 = 2 3

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