Nos exercícios 13 a 20 , resolva para x e represente a solução na reta numérica.

18. 3 - 4 x > x + 2

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Queremos resolver a inequação modular

3 - 4 x > x + 2

Certo?! Antes de fazer as continhas vamos relembrar a definição de módulo? A definição de módulo é

a = a                   s e   a ≥ 0 - a             s e   a < 0

Mas como temos uma inequação do tipo

f x > a

Para resolver é só escrever as duas inequações e achar a união dessas inequações

f x > a ou - a > f x

Beleza?!

Passo 2

Então vamos lá!! Seguindo o raciocínio descrito acima, temos

3 - 4 x > x + 2 ou - x + 2 > 3 - 4 x

Vamos resolver cada uma das inequações separadamente e a solução será a união das duas!

Primeiro resolvendo

3 - 4 x > x + 2

Isolando x , temos

- 4 x - x > + 2 - 3

- 5 x > - 1

x > 1 5

Agora resolvendo a segunda inequação

- x - 2 > 3 - 4 x

Isolando o x

- 2 - 3 > - 4 x + x

- 5 > - 3 x

5 3 > x

A nossa solução será

1 5 < x < 5 3

Resposta

1 5 < x < 5 3

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Use um gráfico para encontrar um número δ tal quese x - π 4δ então tg ⁡ x - 10,2
Use um gráfico para encontrar um número δ tal quese x - 1δ então 2 x x 2 + 4 - 0,40,1
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real 3 x + 2 ≥ 1 .
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Resolva as inequações.|2 x - 3|3