UTFPR – Cálculo 1 – P1 2019.1 – Questão 2
Prove que n
Passo 1
Bom dia, boa tarde, boa noiteeee gente linda!! Se tá difícil por aí, deixa que a gente te ajuda. Vamos resolver mais uma com muito ânimo e carinho? Bora lá!!
A questão quer que provemos que , normalmente questões de provar causam um frio na barriga, acontece isso por aí também??
Vocês tem alguma ideia de como podemos começar???
Passo 2
Vamos começar desenvolvendo a nossa expressão matemática:
Tá e agora??? Bom temos que lembrar da definição de módulo que nos diz que sabendo disso, temos que :
Ao multiplicar a expressão por , devemos inverter a desigualdade. Assim,
E aí, vocês acham que já conseguimos provar???
Eu sei que isso é uma verdade e acredito que vocês também notaram, entretanto, é necessário utilizarmos algum método para validar esse conceito que já internalizamos. Bora lá
Passo 3
Iremos utilizar o método da negação, vamos negar o resultado obtido no passo anterior( e vamos ver se encontramos algum absurdo.
Consideremos então que:
Isso é verdadeiro ou falso?
Bom, vamos supor que meu seja e meu seja , assim teríamos que:
Logo encontramos um absurdo, uma vez que sabemos que qualquer número inteiro positivo é maior que um número inteiro negativo. Dessa forma, concluímos que o resultado da expressão que tínhamos anteriormente é uma verdade.
E aí? Essa resolução te ajudou? Responde Aí!
Bons Estudos!
Resposta
Resolução nos passos acima