Nos exercícios a , resolva para e represente a solução na reta numérica.
20.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos uma inequação com módulo dos dois lados para resolver!
Usando a definição de módulo para a função dentro do primeiro módulo:
Para os demais:
E:
Juntamos os intervalos, obtemos três intervalos onde as funções mudam:
Vamos testar para cada um deles.
Passo 2
Para :
Assim, temos:
Ou seja:
Como encontramos que a solução deve ser dentro do intervalo , não teremos solução nesse caso.
Passo 3
Para :
Assim, temos:
Ou seja:
Que será maior que zero para e .
Como encontramos que a solução deve ser ou dentro do intervalo , não teremos solução nesse caso.
Passo 4
Para :
Assim, temos:
Que não é verdade para nenhum valor de , ou seja, não satisfaz a inequação. Portanto, não teremos solução para a nossa inequação . Representaremos o conjunto solução como o conjunto vazio: