Nos exercícios a , a função real de variável real é definida por sua expressão analítica. Determine o seu domínio.
23.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos uma função e precisamos achar o domínio dela, ou seja, quais os valores possíveis que poderia assumir.
E para descobrir o domínio temos que lembrar de algumas restrições:
- O denominador não pode ser zero.
- O argumento das raízes pares tem que ser maior ou igual a zero.
- O argumento da função logarítmica tem que ser maior que zero.
Nossa é
Repara que ela tem uma raiz quadrada dentro de outra. Então vamos analisar essa restrição para cada caso.
Passo 2
A nossa restrição é: argumento das raízes pares tem que ser maior ou igual a zero.
Deste modo, para a raiz de dentro teremos,
Para raiz de fora, teremos,
Mas repara que para restrição dentro temo que o valor máximo que pode tomar é , ou seja, sempre vamos ter uma valor acima de zero na equação acima, pois
Logo, o nosso domínio será,