UNICAMP – Cálculo 1 – Provas Antigas – P1 – 2022.1 - 5ª Vespertino – Questão 1
Resolva a desigualdade
Encontre o conjunto solução e ilustre-o sobre a reta real.
Passo 1
Eaeeee, belezinha??? Vamos juntos entender essa questão aqui!!
Primeiramente, podemos afirmar que a desigualdade que nos foi dada é a mesma coisa de:
Dessa forma, para podermos entender os próximos passos, temos que saber que o módulo ou valor absoluto de um número corresponde à distância que esse número está da origem na reta numérica, certinho?
Assim já podemos ver que teremos dois casos:
- Quando ;
- Quando .
Passo 2
Vamos analisar o primeiro caso, em que , ou seja, quando a desigualdade é dada por:
Analisando a desigualdade separadamente, temos:
E
Assim, tendo que e , podemos concluir que nesse caso:
Agora vamos para o segundo caso!!!
Passo 3
Para o segundo caso, temos que
Analisando a desigualdade separadamente, temos:
E
Assim, tendo que e , é impossível dizer que (Já imaginou ?? haha).
Dessa forma, não há valores para que a desigualdade seja satisfeita!
Passo 4
Nesse sentido, vemos que o conjunto solução trata-se do intervalo .
Logo, reescrevendo todos os intervalos que descobrimos em uma reta numérica, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
