UFABC-Função de várias variáveis - Lista 7 integrais triplas
Calcule as seguintes integrais triplas iteradas:
Passo 1
Bem pessoas, essa é uma questão bem padrão de integração tripla. Ele já da a integral bonitinha e precisa-se que você resolva.
Mas como resolver? Bem, para resolver precisaremos de alguns conceitos de matemática básica e também de conceitos de integração.
Você lembra deles?
CAAAAAAAAAAAAALMA, se lembrar ótimo. Caso contrario vamos resolver aqui passo a passo com você para você aprender certinho belezinha?
Então vaaaaaaaaaaaamos lá
Passo 2
Carinha, sempre lembrando a integral tripla ela sempre resolve a de dentro para a de fora, belezinha? Então precisaremos resolver o primeiro.
Que irá gerar a seguinte integral dupla:
Para resolver essa integral vamos ter que fazer o quadrado perfeito para gerar um polinomiozinho mais deboas de resolver, então vamos lá
Resolvendo a integral de dentro e realizando algumas operações matemáticas temos que: