Calcule a derivada das funções abaixo:

g x = x 2 + 1 x 2 + 2

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... para determinarmos a derivada de g x = x 2 + 1 x 2 + 2 , vemos que essa função trata-se de um quociente.

Sabendo disso, podemos aplicar a regra da divisão, onde a derivada de uma função u v é dada por:

u v ' = u ' v - v ' u v 2

E aí? Bora lá??!!

😉

Passo 2

Assim, aplicando a regra do quociente em g x , temos:

g ' x = x 2 + 1 ' * x 2 + 2 - x 2 + 2 ' * x 2 + 1 x 2 + 2 2 ∴

g ' x = 2 x * x 2 + 2 - 2 x * x 2 + 1 x 2 + 2 2 ∴

g ' x = 2 x 3 + 4 x - 2 x 3 - 2 x x 2 + 2 2 ∴

g ' x = 2 x x 2 + 2 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

g ' x = 2 x x 2 + 2 2

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