Encontre a derivada da função:

y = s e n ( x ) cos ⁡ x

Passo 1

Lembrando da regra do produto

f g ' = f ' g + f g '

Obtemos:

y ' = s e n ( x ) ' cos ⁡ x + s e n x   cos ⁡ x '

Passo 2

Substituindo as derivadas:

y ' = cos ⁡ x cos ⁡ x + s e n ( x ) - s e n ( x )

y ' = cos 2 ⁡ ( x ) - sen 2 ⁡ ( x )

Resposta

y ' = cos 2 ⁡ ( x ) - sen 2 ⁡ ( x )

Exercícios de Livros Relacionados

Se h 2 = 4 e h ' 2 = - 3 , encontre d d x h x x | x = 2
Se f x = e x g x , onde g 0 = 2 e g ' 0 = 5 , encontre f ' 0 .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções. y = x g ( x ) y = x g x y = g x x
62. a) Se F x = f x g x , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F ' ' = f ' ' g + 2 f ' g ' + f g ' ' . b) Encontre fórmulas análogas para F ' ' ' e F 4 .c) Conjecture uma fórmula pa
Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )