Utilize a regra do produto ou do quociente para derivar as funções abaixo:

b )   f x = x 2 + 1 x 3 + 2 x

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função aqui

f x = x 2 + 1 x 3 + 2 x

E pede para acharmos a derivada dela!

E agora?

O problema fala em rega do quociente, mas por quê? Porque podemos enxergar nossa função como uma razão de funções e que sabemos as derivadas dessas funções!

Relembrando a regra do produto

F / G ' = F ' G - G ' F G 2

Beleza? Agora é só aplicar para nossa função!

Bora lá!

Passo 2

Nossa função

f x = x 2 + 1 x 3 + 2 x

Aplicando a regra

f ' x = 2 x x 3 + 2 x - ( x 2 + 1 ) ( 3 x 2 + 2 ) x 3 + 2 x 2

Arrumando

f ' x = - x 4 - x 2 - 2 x 3 + 2 x 2

E é isso! Beleza?

Até a próxima!

Resposta

f ' x = - x 4 - x 2 - 2 x 3 + 2 x 2

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