UFSCAR – Séries e Equações Diferenciais – Simulado 1 – Questão 15
Dada a equação diferencial assinale a alternativa que contenha uma solução dessa equação:
Passo 1
Oi, tudo bem? Vamos começar?
Para saber se uma função é solução da equação diferencial, precisamos derivar essa função quantas vezes forem necessárias, substituir as derivadas e ver se encontramos zero. Então é isso que vou fazer!
Nesse caso, temos derivadas de primeira, segunda e terceira ordem na equação diferencial. Então precisamos derivar cada função 3 vezes.
Passo 2
Vou começar testando a letra a. Vamos derivar a função 3 vezes!
Agora é só substituir na equação diferencial:
Opa! Deu certo! Nessa a gente se deu bem porque a resposta já era a primeira.
Então a ideia é essa: derivar e substituir!
Assim a resposta certa é (a)
Tranquilo? Vamos pra próxima? =D
Resposta
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20. y^((4)) - 8 y^' = 0
21. y^((8)) + 8 y^((4)) + 16 y = 0
Em cada um dos problemas de 29 a 36, encontre a solução do problema de valor inicial dado e faça seu gráfico. Como a solução se comporta quando t → ∞ ?29. y ' ' ' + y ' = 0 ;y 0 = 0 , y ' 0 = 1 ,y ' '
Nos problemas 1-36, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. y ' ' ' + y ' ' - 2 y = 0
3. Achar a solução geral das seguintes equações diferenciais:a) f ' = 0 ; b) f n = 0 c) f ' = f d) f ' = a fa∈ R .