Existe uma constante de forma que a equação possui uma solução da forma .
Verdadeiro ou falso?
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?
Vamos primeiro identificar a equação característica da EDO homogênea associada!
A EDO
E a equação característica
Agora pra achar as raízes vamos usar bháskara:
Então a solução da homogênea é:
Passo 2
Agora a particular! Como na nossa homogênea não tem nada com seno ou cosseno de , podemos chutar uma solução particular do tipo:
Não podemos garantir que existe A tal que seja solução, porque vai depender de B também. O cosseno pode nem estar na solução! O chute tem que ser sempre completo! Se liga nisso!
Então por isso a afirmativa é falsa.
Tranquilo?
Espero ter ajudado!