Resolva a seguinte equação:
Passo 1
Bom, na nossa teoria vimos que a equação característica será:
Essa é uma equação biquadrada a solução é sempre criar variável chamada: e substituir ela nessa equação:
Passo 2
Encontrar , e :
Passo 3
Verificar discriminante: , ou ?
Passo 4
Encontrar raízes da equação auxiliar:
Cálculo das raízes:
Opa, mas então temos que:
Passo 5
Po, se antes com duas raízes eram duas funções exponenciais, agora que temos 4 raízes de multiplicidade 1 com determinante maior que zero, adivinha?? Vão ser a soma de 4 exponenciais!
Encontrar a solução:
Substituindo os valores de :
Resposta
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20. y^((4)) - 8 y^' = 0
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Em cada um dos problemas de 29 a 36, encontre a solução do problema de valor inicial dado e faça seu gráfico. Como a solução se comporta quando t → ∞ ?29. y ' ' ' + y ' = 0 ;y 0 = 0 , y ' 0 = 1 ,y ' '
Nos problemas 1-36, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. y ' ' ' + y ' ' - 2 y = 0
3. Achar a solução geral das seguintes equações diferenciais:a) f ' = 0 ; b) f n = 0 c) f ' = f d) f ' = a fa∈ R .