Passo 1
Primeiro vamos separar a solução em duas partes. A primeira vamos analisar somente e depois
Entao, a primeira parte é mais simples, temos que a equação associada tem raiz com multiplicidade igual a 3, logo as soluções são:
Passo 2
Vamos agora analisar as soluções de
Primeiro vamos ver quais são as raízes, assim, resolvendo a equação:
Então:
Logo as soluções para essas raízes são:
Como possui raiz dupla, temos que as soluções são:
Passo 3
Com isso podemos escrever a solução geral:
Resposta
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20. y^((4)) - 8 y^' = 0
21. y^((8)) + 8 y^((4)) + 16 y = 0
Em cada um dos problemas de 29 a 36, encontre a solução do problema de valor inicial dado e faça seu gráfico. Como a solução se comporta quando t → ∞ ?29. y ' ' ' + y ' = 0 ;y 0 = 0 , y ' 0 = 1 ,y ' '
Nos problemas 1-36, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. y ' ' ' + y ' ' - 2 y = 0
3. Achar a solução geral das seguintes equações diferenciais:a) f ' = 0 ; b) f n = 0 c) f ' = f d) f ' = a fa∈ R .