Um bloco de massa m = 5   k g , deslizando sobre uma mesa horizontal, com coeficiente de atrito cinético μ c = 0,5 , colide com uma mola de massa desprezível, de constante de mola k = 250   N / m , inicialmente na posição relaxada. O bloco atinge a mola com velocidade de 1   m / s .

c) Que fração da energia inicial é dissipada pelo atrito nesse processo?

Passo 1

Faaala gente bonita, como vocês estão?

Aqui temos um bloco que atinge uma mola ( k = 250   N / m ) , inicialmente relaxada, com velocidade de 1   m / s . Na superfície horizontal em que a mola se encontra, tem um atrito de μ c = 0,5 .

Vimos nos itens anteriores que ao atingir a mola a energia cinética inicial do bloquinho vai sendo dissipada pelo atrito e transformada em energia potencial elástica.

Encontramos que a deformação máxima da mola vale:

x m á x = 7,32   c m

Lembrando também que, como o a força de atrito é constante, o trabalho realizo por ela vale:

τ = μ m g x  

Tranquilo?

Então vamos lá, botar a mão na massa!

Passo 2

Para calcularmos a energia dissipada através do atrito até o momento em que a mola tem sua compressão máxima, basta usarmos que:

x m á x = 7,32   c m

Assim:

τ = 0,5 ⋅ 5 ⋅ 10 ⋅ 0,0732

= 1,83   J

Já a energia mecânica inicial era toda de energia cinética, logo:

E 0 m e c = m v 0 2 2

= 5 ⋅ 1 2 2

Logo:

E 0 m e c = 2,5   J

Portanto, agora basta calcularmos a fração de energia dissipada fazendo:

k = τ E 0 m e c

Logo:

k = 1,83 2,5 = 0,732

Portanto, aproximadamente 73,2 % de energia mecânica foi dissipada durante o processo.

Prontinho pessoal, curtiram a solução?

Responde Aí!

Resposta

0,732   o u   73,2 %

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