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Exercícios Resolvidos de Colisões Elásticas

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Enunciado

Livro Halliday, Volume 1, 8ª edição, Capítulo 9, Seção 10, Exercício 62

(Cap 9 – Ex 62) Na Fig. 9-66, o bloco A (com uma massa de 1,6   k g ) desliza em direção ao bloco B (com uma massa de 2,4   k g ) ao longo de uma superfície sem atrito. Os sentidos de três velocidades antes ( i ) e depois ( f ) da colisão estão indicados; as velocidades escalares correspondentes são V A i =   5,5   m / s , v B i   =   2,5   m / s e v B f   =   4,9   m / s . Determine

(a) o módulo e

(b) o sentido (para a esquerda ou para a direita) da velocidade v → A f ·

(c) A colisão é elástica?

Passo 1

Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?

Vamos começar compreendendo o enunciado.

Será m A a massa do bloco da esquerda;

Será v A i     a velocidade inicial desse bloco;

Será v A f   a velocidade final desse bloco;

Será m B a massa do bloco da direita;

Será v B i   a velocidade inicial desse bloco;

Será v B f   a velocidade final desse bloco.

Como o momento do sistema dos dois blocos é conservado, temos que :

m A v A i   +   m B v B i   =   m A v A f   +   m B v B f

v A f = m A v A i + m B v B i - m B v B f m A = 1,6 k g 5,5 m s + 2,4 k g 2,5 m s - 2,4 k g 4,9 m s 1,6   k g

v A f = 1,9 m / s

Passo 2

Pensando no item (b), reparem que o bloco continuará a se mover para a direita após a colisão uma vez que ambos os blocos estavam indo nessa mesma direção antes da colisão.

Portanto o sentido será + x (eixo x positivo).

Passo 3

Agora, para verificarmos se a colisão é elástica, compararemos a energia cinética total antes da colisão com a energia cinética total após a colisão. A energia cinética total antes da colisão é

K i = m 1 v 1 i 2 2 + m 2 v 2 i 2 2 = 1 2 1,6 5,5 2 + 1 2 2,4 2,5 2 = 31,7 J

A energia cinética total após a colisão é

K f = m 1 v 1 f 2 2 + m 2 v 2 f 2 2 = 1 2 1,6 1,9 2 + 1 2 2,4 4,9 2 = 31,7 J

Como Ki = Kf, a colisão é elástica.

Fala sério! A física é a melhor matéria do mundoooo!

Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?

Resposta

(a) v A f = 1,9 m s

(b) O bloco continuará a se mover para a direita após a colisão, + x .

(c) A colisão é elástica.

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