Colisão
Em um experimento, um projétil de massa e velocidade atinge um bloco de massa suspenso por um fio e inicialmente em repouso. Depois da colisão, o projétil se aloja no bloco e o conjunto atinge uma altura
- Calcule a altura .
- Calcule a energia dissipada na colisão.
- Calcule a razão entre as alturas e .
Em outro experimento, uma bola de massa e velocidade colide elasticamente com um bloco de massa suspenso por um fio e inicialmente em repouso. O bloco então atinge uma altura .
Passo 1
a);
Bom, galera, a ideia aqui é descobrir a velocidade adquirida pelo conjunto bala mais bloco após a colisão, usar a conservação da energia pra descobrir a altura.
Então, pela conservação do momento na colisão:
Passo 2
Beleza? Agora temos que fazer a conservação da energia cinética após a colisão.
Bom, a energia inicial do conjunto era toda cinética. No fim, ela será toda potencial, então:
Substituindo o que a gente achou no passo anterior
Passo 3
b):
Aqui é só fazer a diferença entre a energia cinética após a colisão e a energia cinética inicial.
A energia cinética após a colisão é:
E a energia cinética antes da colisão é:
Então, fazendo a diferença:
Passo 4
c):
Agora a colisão é elástica, então a conservação do momento muda.
Agora fica assim:
A velocidade da bola após a colisão é
Além disso, como a energia cinética se conserva:
Substituindo nessa equação, temos
Dando uma arrumada e agrupando os termos
Dá pra botar em evidência aqui
Pra essa equação ser verdade ou ou o cara dentro do colchetes. Como sabemos que o bloco grande se move, temos então
Passo 5
Agora que temos a velocidade do bloco após a colisão podemos achar até que altura ele chega usando conservação da energia mecânica
Passo 6
Agora podemos calcular a razão entre as alturas
Resposta
a):
b):
c):