UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 4b.
4. Derive as funções abaixo:
b)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema, queremos calcular a derivada da função mas como essa função não é simplesmente um polinômio, vamos ter que aplicar algum método para nos auxiliar nessa tarefa.
Tem alguma ideia do que podemos fazer? 🤔
Nesse caso, como temos o produto de duas funções, podemos usar a regra do produto para obter essa derivada.
Dada uma função , a regra do produto diz que
Entendeu? Bora aplicar no nosso caso! 😁
Passo 2
Nesse caso, temos um produto de três funções
Então vamos ter que adicionar mais uma interação na derivada de
Chamando , e adicionando , temos
Então aplicando no nosso caso, vamos ter
Pelo método de integração polinomial, temos que
Já pelo teorema fundamental do cálculo, temos que
Substituindo em
Se e , então
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌