2ª Lei de Newton

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Teoria

Opa, tudo bem? Vamos escrever uma matemática aqui embaixo: (basta apertar ‘ALT + =’ )

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Um corpo de massa m está sujeito à ação de uma força F que o desloca segundo um eixo vertical em sentido contrário ao da gravidade. Se esse corpo se move com velocidade constante é porque:

  1. A força F é maior do que a da gravidade
  2. A força resultante sobre o corpo é nula
  3. A força F é menor do que a da gravidade
  4. A diferença entre os módulos das duas forças é diferente de zero
  5. A afirmação da questão está errada, pois qualquer que seja F o corpo estará acelerado porque sempre existe a aceleração da gravidade

Passo 1

Faaaala aí galerinha, preparados para a Segunda Lei de Newton? Então vamos lá!

Bom, o enunciado diz pra gente que temos um corpo sob ação de uma força F e sob a força da gravidade, então temos isso daqui:

Show, então temos duas forças atuando na vertical! A força da gravidade e a força F , então a força resultante no eixo vertical vai ser a soma dessas forças.

F R = F → + F g →

Mas as forças têm sentidos opostos, então vamos escolher um referencial, vamos adotar o referencial para cima como positivo

Ou seja, tudo que aponta pra cima é positivo e o que aponta para baixo é negativo, então temos que

F R = F → - F g →

Passo 2

Beleza, mas aprendemos também que a segunda lei de Newton diz pra gente que

F R = m ⋅ a

E o enunciado diz pra gente que

esse corpo se move com velocidade constante

E quando temos uma velocidade constante é a dica do enunciado dizendo que a aceleração é igual a zero

a = 0

Isso implica que

F R = m ⋅ a

F R = m ⋅ 0

Ou seja,

F R = 0

Entao a resultante tem que ser nula, como diz a letra b )

Passo 3

Show, já achamos a resposta, mas vamos ver só mais uma coisinha aqui para nada passar em branco, se a força resultante é zero, temos que

0 = F → - F g →

Vamos passar a força da gravidade para o outro lado então para ver a relação entre as forças

F g → = F →

Epa então temos que as forças tem que ser iguais para o movimento ser uniforme 😊

Tranquilo? Então vamos continuar nosso estudo para ficar fera

Resposta

Escrever só a resposta aqui quando o problema tiver resposta

Exercício Resolvido #2

Um corpo de massa 2   k g . Apoiado sobre um plano horizontal sem atrito, sofre a ação de duas forças horizontais ( F 1 e F 2 ) de intensidade 10   N e 4   N respectivamente, conforme indica a figura abaixo. Determine a aceleração adquirida pelo corpo

Passo 1

Opa, tudo certinho? Vamos pra cima de mais uma questão sobre a Segunda Lei de Newton

Bom, o enunciado dá pra gente algumas informações importantes, que são

m = 2 k g

F 1 = 10   N

F 2 = 4   N

E ele quer saber

a = ?

Então vamo que vamo!

Passo 2

Bom, vamos começar lembrando como é a segunda lei de Newton! Temos que:

F R = m ⋅ a

E a força resultante é a soma dos componentes no mesmo eixo, como as duas forças estão no eixo horizontal, vamos fazer um referencial na horizontal também, por exemplo para a direita, assim:

O vetor que aponta pra direita vai ser positivo e o que aponta para esquerda negativo, ok?

Entao temos que

F R = F 1 - F 2

Passo 3

Beleza agora que preparamos o terreno vamos plantar os frutos e colher o resultado hehe

Temos os valores das forças, então vamos substituir nessa equacaozinha:

F R = F 1 - F 2

F R = 10 - 4

F R = 6   N

Show, achamos a resultante, agora vamos voltar para a Segunda Lei de Newton

F R = m ⋅ a

Acabamos de achar o valor da resultante, agora é só substituir o valor da massa que o enunciado dá e partir pro abraço, vamos lá então

6 = 2 ⋅ a

Passando o 2 dividindo, vamos ter

6 2 = a

Isso dá pra gente que

3 = a

Como estamos no SI, a unidade também vai ser no SI

a = 3   m / s 2

Resposta

a = 3   m / s 2

Exercício Resolvido #3

Uma força aplicada em uma caixa no chão faz essa caixa se mover com aceleração de 1   m / s 2 . Sabendo que a caixa pesa 2   K g , a força que foi aplicada nessa caixa (segundo a segunda Lei de Newton) seria:

  1.   2   N
  2. 1   N
  3. 20   N
  4. 22   N
  5. 21   N  

Passo 1

Faaala aí! Vamos fazer um exercício sobre a Segunda Lei de Newton? Bora lá!

Bom, a segunda lei de Newton diz pra gente que:

“Quando uma força resultante externa atua sobre um corpo, ele se acelera. A aceleração possui a mesma direção e o mesmo sentido da força resultante. O vetor força resultante é igual ao produto da massa do corpo pelo vetor aceleração do corpo”

Na prática, a segunda lei de Newton é resumida por essa formulinha aqui:

F R ⃑ = m ⋅ a ⃑

Passo 2

Na nossa questão nós só temos uma força (a que queremos encontrar) então a força resultante vai ser a própria força

F → = m ⋅ a ⃑

E o enunciado diz pra gente que:

a = 1   m / s 2

m = 2   K g

Como tudo já está no S I (metro, segundo e quilo), é só colocar na formulinha!

F = 2 ⋅ 1

F = 2   N

Resposta

F = 2   N

Exercício Resolvido #4

Qual das proposições abaixo é correta quanto à aplicação de uma força sobre um corpo?

  1. A aceleração é igual ao produto da força pela massa
  2. A aceleração é diretamente proporcional à massa do corpo.
  3. A aceleração é diretamente proporcional à força aplicada.
  4. A aceleração é inversamente proporcional à força aplicada.

Passo 1

Faaala aí, tudo certinho? Estão prontos pra mais uma questão sobre a segunda lei de Newton crianças? Estamos capitã! Então vamos lá!

Vamos começar lembrando quem é a segunda lei de Newton!

F R = m ⋅ a

Show, agora vamos começar a ir pra cima das opções que temos!

  1. A aceleração é igual ao produto da força pela massa
  2. Opa, calma aí vamos pegar a segunda lei e deixar a aceleração sozinha!

    F R = m ⋅ a

    Vamos passar a massa pro outro lado, ficando com

    F R m = a

    Então temos que

    a = F R m

    Portanto, a aceleração não é a multiplicação e sim a divisão entre a força e a massa

    Falsa

    Passo 2

    Beleza, a próxima é

  3. A aceleração é diretamente proporcional à massa do corpo.
  4. Opa, vamos pegar a equação com a aceleração sozinha que desenvolvemos no passo 1, temos que:

    a = F R m

    Entããão, quando a massa aumenta, o denominador aumenta e isso dá pra gente que a aceleração diminui

    Portanto elas são inversamente proporcionais.

    Falsa

    Passo 3

  5. A aceleração é diretamente proporcional à força aplicada.

Temos que:

a = F R m

Entããão, quando a força aumenta, o numerador aumenta e isso dá pra gente que a aceleração aumenta também!

Verdadeira!

A última questão é o oposto dessa, consequentemente vai ser falsa, é isso ai então uhul!

Resposta

c) A aceleração é diretamente proporcional à força aplicada.

Exercício Resolvido #5

Um bloco, inicialmente em repouso, se desloca sob a ação de uma força de 20   N (atuante por 10 segundos) sem força de atrito. Durante a ação desta força foi adquirida uma aceleração 2   m / s 2 . Qual é a massa desse bloco?

  1. m = 15 k g
  2. m =   25 k g
  3. m =   10 k g
  4. m =   5 k g
  5. m =   20 k g

Passo 1

Opa, tudo certinho? Vamos seguir com nossos estudos sobre a segunda lei de Newton!

Vamos começar entendendo o que está acontecendo na questão!

Bom, o enunciado dá várias informações pra gente, vamos separá-las bonitinho para ficar mais fácil de visualizá-las! Temos que:

F = 20   N

t = 10   s

a = 2   m / s 2

m =   ?

Passo 2

Vamos relembrar a segunda Lei de Newton, ela diz que:

“Quando uma força resultante externa atua sobre um corpo, ele se acelera. A aceleração possui a mesma direção e o mesmo sentido da força resultante. O vetor força resultante é igual ao produto da massa do corpo pelo vetor aceleração do corpo”

Na prática, a segunda lei de Newton é resumida por essa formulinha aqui:

F R ⃑ = m ⋅ a ⃑

Show, agora que já vimos a segunda lei, vamos colocar em prática na nossa questão!

Não sabemos quanto vale a massa, mas como temos apenas uma força atuando na horizontal, podemos afirmar que

F R → = F →

Então temos que:

F → = m ⋅ a

Agora, substituindo os valores que temos do enunciado, ficamos com

20 = m ⋅ 2

Passando o 2 pro outro lado dividindo, ficamos com:

m = 20 2

Isso dá

m = 10   k g

(a unidade está em k g pois estamos no S I , como a força está em Newtons e a aceleração em m / s 2 a massa vai ser em quilos)

Resposta

c) m =   10 k g

Exercício Resolvido #6

Um carro com massa 1000   k g partindo do repouso, atinge 30   m / s em 10   s . Supõem-se que o movimento seja uniformemente variado. Calcule a intensidade da forca resultante exercida sobre o carro.

  1. 3.000 N
  2. 500   N
  3. 2.000   N
  4. 300   N
  5. 1.000   N

Passo 1

Faaala aí, vamos pra cima dessa questão sobre a Segunda Lei de Newton!

Temos que:

m = 1.000   k g

v f = 30 m s

t = 10   s

Como ele parte do repouso, temos que

v 0 = 0 m s

E o enunciado quer

F = ?

Passo 2

Show, para calcularmos F , vamos usar a fórmula da segunda lei de Newton:

F = m ⋅ a

Mas precisamos achar o valor da aceleração, para isso, como o movimento é uniformemente variado, podemos usar essa formulinha aqui

a = Δ v Δ t

Temos que:

Δ v = v f - v 0

Δ v = 30 - 0 = 30  

E

Δ t = t f - t i

Δ t = 10 - 0 = 10

Show, substituindo isso na fórmula, temos

a = 30 10

a = 3   m / s 2

Passo 3

Perfeito! Agora que temos a aceleração vamos achar a força!

F = m ⋅ a

E temos que

m = 1.000   k g

a = 3   m / s 2

Então ficamos com:

F = 1.000 ⋅ 3

F = 3.000   N

Resposta

  1. 3.000   N

Exercício Resolvido #7

Uma força constante F é aplicada num corpo de 0,2   k g , inicialmente em repouso. A velocidade do corpo é de 72   k m / h , após 20   s contados a partir da atuação de F . Calcule a intensidade dessa força.

Passo 1

Bom dia, boa tarde, boa noite! Vamos para mais uma questão sobre a segunda lei de Newton!

Vamos começar separando as informações interessantes do enunciado, temos que:

m = 0,2   k g

t = 20   s

Como está inicialmente em repouso, temos que:

v 0 = 0

v = 72   k m / h

Show, mas já estamos vendo que o tempo está em segundo e a velocidade em quilômetro por hora, então vamos passar esse k m / h   → m / s

Para fazer essa transformação, vamos dividir o valor em k m / h por 3,6 . Temos que

72   k m / h   = 72 3,6   m / s Dividindo isso daí, temos:

72   k m / h   = 20   m / s

Então temos que:

v = 20   m / s

E queremos descobrir a força

F = ?

Passo 2

Show de bolinhas, agora temos que pela segunda lei de Newton:

F = m ⋅ a

Mas não temos quanto vale a aceleração, para isso vamos ter que lembrar láá da cinemática

v = v 0 + a ⋅ t

Substituindo os valores que temos, ficamos com:

20 = 0 + a ⋅ 20

20 = 20 a

Passando esse 20 que multiplica a para o outro lado dividindo, temos que:

a = 20 20

Então temos que

a = 1   m / s 2

Passo 3

Show, agora é só pegar a formulinha da segunda lei de Newton

F = m ⋅ a

F = 0,2 ⋅ 1

Então temos que

F = 0,2   N

Resposta

F = 0,2   N

Exercício Resolvido #8

Uma motocicleta de 202   k g alcança 90 k m / h em 5,0   s , a partir do repouso.

  1. Qual o módulo da sua aceleração?
  2. Qual o módulo da força resultante sobre ela? (suposta constante)

Passo 1

Faaala aí! Vamo que vamo para mais uma questão de segunda lei de newton

O enunciado dá as seguintes informações:

m = 202   k g

v f = 90 k m / h

t = 5,0   s

E como ele parte do repouso:

v 0 = 0

Passo 2

Show de bola, vamos começar vendo que o tempo está em segundo e a velocidade em k m / h , vamos passar essa velocidade para m / s !

Para isso, vamos precisar dividir por 3,6

v f = 90   k m / h = 90 3,6   m / s

E isso nos dá

v f = 25   m / s

Passo 3

Beleza, vamos agora encontrar a velocidade, usando a equação lá da cinemática:

v f = v 0 + a ⋅ t

Substituindo os valores que temos, ficamos com

25 = 0 + a ⋅ 5

5 a = 25

a = 25 5

a = 5   m / s 2

Passo 4

Show, agora é só colocar na formulinha da segunda Lei de Newton!

F = m ⋅ a

F = 202 ⋅ 5

F = 1 . 010   N

Resposta

F = 1 . 010   N

Exercício Resolvido #9

Um foguete experimental pode partir do repouso e alcançar a velocidade de 1600   k m / h em 1,8 s , com aceleração constante. Qual a intensidade da força média necessária, se a massa do veículo é de 500   k g ?

Passo 1

Faaaala aí, vamos para mais uma questão sobre

Bom, o enunciado dá várias informações para nós, então vamos separá-las!

Como o foguete parte do repouso, temos que

v 0 = 0

E também temos que

v f = 1600 k m h

t = 1 , 8 s

m = 500   k g

F m e d = ?

Passo 2

Show de bola, para acharmos a força média, vamos usar a fórmula da segunda lei de newton:

F = m ⋅ a

Mas para isso precisamos achar a aceleração!

Vamos relembrar láá na cinemática, temos que:

v f = v 0 + a ⋅ t

Mas antes de apressar as coisas, vamos ter que passar o v f que está em k m h para m s

Para isso vamos dividir o valor da velocidade por 3,6

1600 k m / h = 1600 3,6 m / s

Isso nos dá

v f = 500   m / s

Substituindo os valores que o enunciado deu pra gente, temos que

5 00 = 0 + a ⋅ 1 , 8

Ajeitando isso daí, temos que

1,6 ⋅ a = 5 00

a = 500 1,8

a ≅ 278   m / s 2

Passo 3

Show, achamos a aceleração, agora é só colocar na nossa fórmula da segunda lei de newton e partir para o abraço!

F m e d = m ⋅ a

F m e d = 500 ⋅ 278

F m e d = 139.000   N

Resposta

F m e d = 139.000   N

Exercício Resolvido #10

Durante uma brincadeira no playground de um prédio, uma criança de 5 anos de idade, correndo, tropeçou e bateu com a cabeça em uma parede. No instante do impacto, a velocidade da criança era de aproximadamente 1,5   m / s e o intervalo de tempo do impacto teve a duração de 0,01   s . Considerando a massa da cabeça dessa criança como 2,0   k g , qual foi a forca média exercida pela cabeça menina na parede?

  1. 50   N
  2. 400   N
  3. 100   N
  4. 200   N
  5. 300   N

Passo 1

Opa, tudo certinho? Vamo que vamo para mais uma questão de Segunda Lei de Newton

Bom, a segunda lei de Newton tem essa formulinha aqui:

F = m ⋅ a

E o enunciado nos fornece as seguintes informações:

v = 1,5   m / s

t = 0,01   s

m = 2,0   k g

Passo 2

Show de bola, mas a gente precisa da aceleração, para isso vamos usar a seguinte formulinha

a = Δ v Δ t

Como a velocidade final é zero, temos que:

a = 1,5 - 0 0,01

Isso dá pra gente que:

a = 1,5 0,01

Dividir um número por 0,01 é a mesma coisa que multiplicar por 100 , então ficamos com:

a = 1,5 ⋅ 100

a = 150

Como a velocidade está em m s e o tempo em s , temos que a velocidade é

a = m s s

Que é

a = m s 2

Então a nossa aceleração é

a = 150   m / s 2

Passo 3

Show, agora é só colocar na nossa formulinha:

F = m ⋅ a

E temos que

m = 2,0   k g

Entao, ficamos com

F = 2 ⋅ 150

Que nos dá

F = 300  

Como temos a aceleração em m / s 2 e a massa em k g , estamos no SI, então a força também deve ser escrita no SI, em Newtons

F = 300   N

Resposta

  1. 300   N