Limites

RESUMO DE LIMITES

Que tal aprender limites de uma forma tranquila e descontraída?

O que são limites?

Sempre que avançamos nossos estudos em Engenharia, chega o momento tão temido em que temos que aprender Cálculo e então surge o conceito de Limites. Junto com o conceito aprendemos uma nova simbologia lim x → ∞ ⁡ f ( x ) . Então em um Limite, sempre teremos uma função ( f ( x ) ) e um valor limite para x , nesse exemplo . Então o que estamos nos perguntando nesse exemplo, é qual o valor da função f ( x ) , quando temos um valor de x próximo do infinito. Vamos pensar graficamente olhando a seguinte função:

Gráfico de uma função normal

Essa função é chamada de função Normal e é muito importante para a área de estatística, vamos pensar qual é lim x → ∞ ⁡ f ( x ) , ou seja, qual é o limite da função f ( x ) quando x tende ao infinito? Olhando para o gráfico percebemos que x cresce para direita, então tender ao infinito seria se movimentar muito para a direita, mas pelo gráfico também, podemos afirmar que essa função nunca encosta no eixo x , ela cada vez se aproxima mais do eixo x mas sem sobrepor ele. Então podemos dizer que no Limite do infinito essa função vale 0, porque se ela tocasse no eixo x ela seria zero, só que ela se aproxima muito do eixo x com valores tão próximos de zero, que no limite do infinito podemos considerar 0.

Imagem meme cabeça explodindo

Sim eu sei que pode parecer um pouco confuso, como o Limite pode ser 0, se a função nunca alcança o valor 0? E o limite tem que ser sempre no infinito? Ou existem outros tipos de limites? Então quero que você se acalme por aí, e perceba que aqui ainda estamos dando os primeiros passos e temos um caminho que pode ser muito simples de seguir com uma pequena ajudinha

EXEMPLOS:

  1. Vamos calcular o lim x → 3 ⁡ x 2 , ou seja queremos saber o valor limite da função f x = x 2 quando ela se aproxima de 3, vamos montar uma tabela:

Tabela de valores do limite com x tentendo a 3

Poderíamos colocar quantas casas decimais a gente quisesse em 2,999 e quanto mais casas decimais a gente colocasse melhor seria a nossa aproximação do limite.

Se ainda não está muito confiante, fica tranquilo que nosso site tem de tudo! Teoria, exercícios resolvidos e até vídeos que você pode conferir. Aqui em baixo vou deixar um vídeo de Introdução aos Limites e em seguida alguns tópicos dos principais assuntos discutidos sobre limites. De pouco em pouco tudo vai ficando bem mais claro!

Agora ficou mais simples continuar!

Nós preparamos um guia para você mandar bem na sua prova:

  • Limites Laterais
  • Sair de Indeterminações
  • Continuidade
  • Assíntotas

Aprenda de tudo com nosso RAIO-X:

Por João Verçosa
Graduando em Engenharia da Computação

RAIO-X DE LIMITES

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VAMOS AO RAIO-X:

Podemos separar Limites em 5 partes:

COMO APRENDER TUDO ISSO EM POUCO TEMPO?

O maior erro que você pode cometer é tentar estudar de forma desorganizada, seja procurando vídeos no YouTube, pulando pro caderno, livro do professor ou a famosa xerox. Você acaba perdendo muito tempo e não sente que está realmente avançando.

O segredo é ter um guia, que te diga não só que tópicos estudar e em que ordem, como também te indique bons resumos (em texto ou vídeo) e exercícios selecionados em ordem de dificuldade, com resolução passo a passo.

Comece abaixo com a primeira parte:
1.Introdução aos Limites

1. Introdução aos Limites

Para aprender Limites você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

- Introdução aos Limites e suas Propriedades

- Limites Laterais e Existência do Limite

Proxima parte de Limites
2.Introdução aos Limites

2. Como sair de indeterminações

Para aprender Limites você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

Proxima parte de Limites
3.Como sair de indeterminações

3. Limites Fundamentais

Para aprender Limites você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

Proxima parte de Limites
4.Limites Fundamentais

4. Continuidade

Para aprender Limites você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

Proxima parte de Limites
5.Continuidade

5. Assíntotas

Para aprender Limites você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

Proxima parte de Limites
6.Assíntotas

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