Limites

Resumo

Fala aí, bem vindo ao RespondeAí! No nosso site você encontra todo o conteúdo necessário para mandar bem na sua prova de Cálculo na faculdade.

Aprender Limites envolve de um novo conceito, uma nova simbologia:

$$\lim_{x\rightarrow\infty}f(x)$$

Que significa, que essa conta envolve calcular o Limite da função $f(x)$ quando $x$ tende ao infinito. Então vamos pensar em uns exemplos simples:

Se $f(x)=x^2$ então:

$$\lim_{x\rightarrow \infty} f(x)=\lim_{x\rightarrow \infty} x^2= \infty^2=\infty$$

Outro exemplo bom é a função Normal, que tem esse gráfico aqui:

Se quiséssemos avaliar os limites dessa função, poderíamos nos perguntar: qual o limite da função $f(x)$ quando x vai para o infinito?

$$\lim_{x\rightarrow\infty} f(x)$$

Como podemos observar no gráfico, quando mais o $x$ cresce mais próximo de $0$ parece ficar a função $f(x)$. Mas é importante ressaltar que ela nunca toca o eixo $x$, então por isso dizemos que o limite da função Normal quando $x$ tente a infinito é $0$:

$$\lim_{x\rightarrow\infty} f(x)=0$$

Vamos fazer um exercício para deixar o conceito inicial de Limites mais claro, mas depois você pode conferir nosso Raio-X do assunto e verificar todos os capítulos e tópicos que temos no nosso site!

Exercício

Vou deixar vocês com um exercício do tópico de Introdução a Limites, onde o nosso Expert usa algumas propriedades de Limites para calcular o seguinte limite

$$\lim_{x\rightarrow 1}\Big(\frac{x^3\sqrt{x+x^2}}{cos(\pi x).e^{x^2}}+\ln x\Big)$$


Se achou que as coisas estão complicadas demais, confere aqui em baixo nosso Raio-X que serve como guia para você aprender tudo de Limites!

Raio-X

Livros Resolvidos

  • Cálculo Volume 2 - James Stewart
  • Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - Louis Leithold
  • Cálculo -  Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)
  • Um curso de Cálculo Volume 1 - Hamilton Luiz Guidorizzi
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