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Série de Fourier e EDP

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  • Série de Fourier e EDP

RESUMO

O QUE É SÉRIE DE FOURIER E EDP?

A ideia central por trás da série de fourier é: tentar escrever algumas funções periódicas que não são muito bem definidas (podem até ser), através de funções periódicas. Acredito que uma imagem vale mais que mil palavras, então toma!

EXEMPLOS:

  1. O que essa foto nos mostra é a beleza por trás das ideias de Fourier. Essa ideia pode até ser doideira, mas é linda…precisam concordar comigo ! hahahO que temos nessa imagem é o seguinte: Temos uma funçãoem preto que não é muito bem definida (é uma espécie de caixa) masque se repete em certo período. A ideia aqui é, vamos criar umasérie formada por termos de senos e cossenos (podemos ver nofinalzinho da figura os valores de cada elemento dessa série sendo acrescentado) e com isso nossa função que não era bem definida, cada vez mais vai ficando parecida com a função que queríamos definir. Onde cada termo acrescenta 2 pontos novos em cima da minha função preta. Isso é o que faz a série de Fourier!

Agora ficou mais simples continuar!

O QUE VOCÊ PRECISA APRENDER:

Nós preparamos um guia para você aprender a fazer:

  • EDP - Equações de Onda, Equações de Calor, Equações de Laplace
  • Funções pares e ímpares
  • Identificar as propriedades das funções periódicas
  • Condições para existência das Séries de Fourier
  • Cálculo dos coeficientes das Séries de Fourier
  • Identidade de Parseval
  • Muitos Exercícios Resolvidos

Vá do 0 à APROVAÇÃO com nosso RAIO‐X
de Série de Fourier e EDP, veja abaixo:

RAIO-X

Tá com pouco tempo para estudar e precisa mandar bem na prova?

Nosso RAIO-X te da o passo a passo para matar todo o assunto de Série de Fourier e EDP em pouco tempo, numa linguagem simples, e deixando mais seguro(a) para prova.

VAMOS AO RAIO-X:

Podemos separar Série de Fourier e EDP em 7 partes:

  • Série de Fourier
  • Série de Fourier - Tópicos Avançados
  • Problema de Valor de Contorno
  • EDP - Equações do Calor
  • EDP - Equações da Onda
  • EDP - Equação de Laplace
  • EDP - Equações Quaisquer

COMO APRENDER TUDO ISSO EM POUCO TEMPO?

O maior erro que você pode cometer é tentar estudar de forma desorganizada, seja procurando vídeos no YouTube, pulando pro caderno, livro do professor ou a famosa xerox. Você acaba perdendo muito tempo e não sente que está realmente avançando.

O segredo é ter um guia, que te diga não só que tópicos estudar e em que ordem, como também te indique bons resumos (em texto ou vídeo) e exercícios selecionados em ordem de dificuldade, com resolução passo a passo.

Comece abaixo com a primeira parte:
1.Série de Fourier

1. Série de Fourier

Para aprender Série de Fourier e EDP você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

- Extensão de Funções

EXPLICAÇÃO EM
TEXTO OU VÍDEO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PASSO A PASSO

- Obtenção da Série de Fourier

EXPLICAÇÃO EM
TEXTO OU VÍDEO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PASSO A PASSO

- Teorema da Convergência de Fourier

EXPLICAÇÃO EM
TEXTO OU VÍDEO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PASSO A PASSO

- Série de Fourier apenas em senos ou cossenos

EXPLICAÇÃO EM
TEXTO OU VÍDEO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PASSO A PASSO

Proxima parte de Série de Fourier e EDP
2.Série de Fourier

2. Série de Fourier - Tópicos Avançados

Para aprender Série de Fourier e EDP você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

- Identidade de Parseval

EXPLICAÇÃO EM
TEXTO OU VÍDEO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PASSO A PASSO

- A Forma Complexa da Série de Fourier

EXPLICAÇÃO EM
TEXTO OU VÍDEO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PASSO A PASSO

Proxima parte de Série de Fourier e EDP
3.Série de Fourier - Tópicos Avançados

3. Problema de Valor de Contorno

Para aprender Série de Fourier e EDP você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

- Problemas de Autovalor

EXPLICAÇÃO EM
TEXTO OU VÍDEO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PASSO A PASSO

Proxima parte de Série de Fourier e EDP
4.Problema de Valor de Contorno

4. EDP - Equações do Calor

Para aprender Série de Fourier e EDP você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

- Equação do Calor – Homogênea

EXPLICAÇÃO EM
TEXTO OU VÍDEO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PASSO A PASSO

- Equação do Calor – Não Homogênea

EXPLICAÇÃO EM
TEXTO OU VÍDEO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PASSO A PASSO

- Modelagem com Equação do Calor

EXPLICAÇÃO EM
TEXTO OU VÍDEO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PASSO A PASSO

Proxima parte de Série de Fourier e EDP
5.EDP - Equações do Calor

5. EDP - Equações da Onda

Para aprender Série de Fourier e EDP você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

- Equação da Onda

EXPLICAÇÃO EM
TEXTO OU VÍDEO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PASSO A PASSO

- Modelagem com Equação da Onda

EXPLICAÇÃO EM
TEXTO OU VÍDEO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PASSO A PASSO

Proxima parte de Série de Fourier e EDP
6.EDP - Equações da Onda

6. EDP - Equação de Laplace

Para aprender Série de Fourier e EDP você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

- Equação de Laplace do Retângulo

EXPLICAÇÃO EM
TEXTO OU VÍDEO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PASSO A PASSO

- Equação de Laplace no Disco

EXPLICAÇÃO EM
TEXTO OU VÍDEO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PASSO A PASSO

- Equação de Laplace em regiões infinitas

EXPLICAÇÃO EM
TEXTO OU VÍDEO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PASSO A PASSO

Proxima parte de Série de Fourier e EDP
7.EDP - Equação de Laplace

7. EDP - Equações Quaisquer

Para aprender Série de Fourier e EDP você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

- EDP’s gerais

EXPLICAÇÃO EM
TEXTO OU VÍDEO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PASSO A PASSO

Proxima parte de Série de Fourier e EDP
8.EDP - Equações Quaisquer

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