Probabilidade e Estatística

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O que é Probabilidade e Estatística?

Probabilidade e Estatística é uma matéria, muitas vezes chamada também de PROBEST, que faz parte da grade curricular de cursos de exatas, como matemática, física e engenharia. Além disso tem muita importância para alunos que cursam economia, administração ou estatística.

Essa disciplina é separada em dois grandes blocos:

  1. Probabilidade
  2. Estatística

Esses dois conceitos, probabilidade e estatística, estão relacionados, mas são diferentes.

No primeiro bloco, o bloco de probabilidade, você irá estudar sobre eventos aleatórios e como calcular a chance desse determinado evento acontecer. Por exemplo, se alguém te pergunta assim: "Fulano, vai chover hoje?" Você não tem como falar com certeza se vai ou não chover, porque você não é vidente hahaha, então esse é um exemplo de evento aleatório, não tem uma resposta exata, a única coisa que você pode fazer é olhar para o céu e ver se ele está limpinho, ou se está mais nublado e dizer: "Olha, como o céu está bem nublado e escuro eu diria que tem 80% de chance de chover hoje" ou "Como o tempo está bem limpo e ensolarado, acredito que tenha apenas 5% de chance de chover hoje". É essa chance de ocorrer um determinado evento que chamamos de probabilidade, sacou?

Todo professor de probabilidade e estatística começa falando do lançamento de dados kk, é sempre assim, esse é o exemplo mais clássico que tem, porque a gente joga dados desde criança, não é? Então fica bem tranquilo de entender o conceito de probabilidade com esse exemplo. E aqui não vai ser diferente, vamos ao exemplo do dado.

Sabe quando você estava jogando aquele jogo de tabuleiro, e logo depois de jogar o dado você ficava torcendo pra sair o número seis pra conseguir andar mais casas? O lançamento desse dado é um experimento aleatório, você não sabe qual número vai sair, mas você pode calcular a probabilidade/chance de sair o número $6$. Ao lançar um dado sabemos que podem sair um dos seis números: $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ ou $6$. Esses seis números são o que chamamos de espaço amostral, ou seja, é o conjunto formado pelos possíveis resultados do experimento. E o que queremos é que saia o número $6$, esse é o nosso evento.

Para calcular a probabilidade faremos o seguinte cálculo:

$$Probabilidade = \frac{número~~de~~elementos~~do~~evento}{número~~de~~elementos~~do~~espaço~~amostral}$$

Para o nosso caso do dado temos $6$ elementos no espaço amostral (os seis possíveis números: $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ e $6$) e temos um único elemento favorável ao nosso evento, que é o próprio número $6$, então:

$$Probabilidade=\frac{1}{6}\cong 0,17 = 17\%$$

É uma probabilidade muito pequena de sair o número $6$, por isso que a gente ficava torcendo e era raro sair o $6$ kkkkk.

Então, esse é o primeiro bloco da disciplina, estudar eventos aleatórios, como o da chuva ou o do dado.

Agora, no segundo bloco, o bloco de estatística, você irá estudar a análise de dados, você vai aprender a como coletar, organizar e analisar dados de uma maneira que você possa tirar conclusões corretas. A estatística está presente em várias áreas da ciência e em nosso cotidiano também. Pensa aí em época de eleição, antes mesmo de as eleições ocorrerem a gente ver na televisão os jornalistas comentando que o candidato $X$ tem mais intenção de voto ou que o candidato $Y$ está na frente do candidato $Z$. Essas conclusões que eles estão tirando estão baseadas em dados estatísticos.

E como são obtidos esses dados estatístico? No nosso caso da eleição, é impossível perguntar para todas as pessoas do Brasil em quem ela pretende votar nas eleições, então eles escolhem um grupo de pessoas que represente bem o Brasil para perguntarem. O Brasil inteiro é o que chamamos de população e o grupo de pessoas escolhidas é a amostra. Esses dois conceitos são muito importantes dentro da estatística, então se você vai cursar essa disciplina já guarda isso no coração. Depois de escolhida a amostra, a pergunta é feita para essas pessoas e depois organiza-se as respostas em uma tabela ou gráfico. E assim eles conseguem ver se existe um candidato que as pessoas pretendem votar mais.

Esse exemplo da eleição também é clássico, todo professor de probabilidade e estatística fala sobre ele hahahaha.

Nesse bloco de estatística você aprende também várias medidas que a gente pode calcular que nos ajudam a analisar os dados coletados, como:

Vamos ver um outro exemplo aqui de dados estatísticos para ficar bem claro. Podemos pensar em um pesquisador que deseja descobrir a altura média dos brasileiros. O que esse pesquisador poderia fazer para calcular essa média, era somar a altura de todos os brasileiros do país e dividir pelo número total de brasileiro, mas somos mais de 200 milhões, imagina o tempo e o custo que ia ser para fazer isso. Seria inviável. Uma possível solução para esse problema é utilizar os conhecimentos de probabilidade e estatística. Ele poderia selecionar apenas 1000 cidadãos escolhidos aleatoriamente por todo o Brasil, medir a altura média dessas pessoas e a partir de um pequeno estudo estatístico definir uma faixa de valores que vai conter o verdadeiro valor da altura média da população brasileira.

Assuntos mais importantes da disciplina

Quando falamos sobre PROBEST, os principais assuntos que vêm na nossa cabeça são: Cálculo de Probabilidades e Variáveis Aleatórias. Esses assuntos são a base para todo o restante da disciplina, principalmente para entendermos Regressão Linear, Intervalos de Confiança e Distribuições Estatísticas.

Além disso, você pode conferir outros assuntos e tópicos super importantes de Probabilidade e Estatística aqui embaixo, através de um guia COMPLETO que preparamos:

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