Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial
Passo 1
Opaa, vamos lá! A questão quer que a gente resolva o problema de valor inicial para a equação:
Vamos começar obtendo a equação característica:
Nesse caso de raízes complexas conjugadas ( da forma , ou seja, de , a solução geral é da forma:
Então, a solução geral será:
Agora, podemos aplicar as condições iniciais
Como e então teremos:
Para a segunda condição inicial, temos que derivar a solução geral;
Aplicando a condição inicial, teremos:
Pronto, agora que já descobrimos os valores das constantes, sabemos a solução do nosso problema de valor inicial.