UFRJ – Cálculo 2 – 2020.2 – P1 – M. Escolha
Sejam e duas soluções da equação
Suponha que e considere a função .
Então, podemos afirmar que, para todo , temos que
Escolha uma:
, para alguma constante .
, para alguma constante .
, para alguma constante.
, para alguma constante .
, para alguma constante .
Passo 1
Nossa EDO se trata de uma EDO de segunda ordem homogênea então para resolver precisamos usar a equação característica, que será dada por:
Com isso conseguiremos resolver bem esse exercício.
Passo 2
Usando bhaskara conseguiremos achar , ou seja:
Sendo assim o resultado da nossa EDO é:
Onde e
O enunciado nos diz que:
Então vamos derivar ambos, substituir por e igualar.
Passo 3
Derivando:
Igualando:
Como vimos no enunciado:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a e b:f ) ((i + 1)^2)/((i - 1)^2) = a + b i
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t
Resolva a equação diferencial.2 (d^2 y)/(d t^2) + 2 (2 d y)/(d t) - y = 0
Resolva o problema de contorno, se possível.y^(' ') + 2 y^' = 0 , y (0) = 1 , y (1) = 2