UFMG, Sem Campus, Equações Diferenciais A, P1 - 2017.2, Questão 3b
A posição de um determinado sistema massa-mola satisfaz o PVI
Se observa-se que o período do movimento resultante é , ou seja , para todo , Determine os valores de .
Passo 1
Oiie, tudo bem?
Nós encontramos na alternativa anterior que
é solução para o PVI dado no enunciado. No entanto, a solução está em função de , precisamos usar o fato de que o período da função é para encontrar os valores de , uma vez que isso garante
Podemos usar a periodicidade da função juntamente com a posição inicial dada para encontrar os valores de pedidos! Saca só!
Passo 2
Na alternativa anterior nos foi dado que , e portanto, como a função é periódica, é necessário que
usando esta informação, temos que
uma possibilidade para os valores de é aquela na qual
e
Isso ocorre quando
em que é um número inteiro par! Portanto, os valores possíveis de são
com . E, esses são os valores de desejados. Essa alternativa é isso! te vejo na próxima! Tchau Tchau!