Máquinas Térmicas e Refigeradores

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Teoria

Opa, tudo bem? Vamos escrever uma matemática aqui embaixo: (basta apertar ‘ALT + =’ )

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Uma máquina térmica recebe 20000 J de um reservatório térmico onde se realiza a queima gás natural e devolve 12000 J ao meio ambiente na forma de calor. Encontre o trabalho realizado pela máquina térmica e calcule sua eficiência.

Passo 1

Falaaa aiiii galeraaaa, animados para começar esta seção?

Espero que siiim ein !!

Bom galerinha, vamos relembrar como funciona uma máquina térmica?

Então, uma máquina térmica é aquele sistema que recebe calor Q q de um reservatório térmico quente (calor resultante da queima de combustíveis, por exemplo) e, posteriormente, devolve um calor Q f para um reservatório térmico frio (como o ambiente ao redor da máquina). A máquina realiza um trabalho útil ao longo do ciclo e por conservação de energia, sabemos que:

W = Q q - Q f

Para calcular o trabalho, basta nós usarmos esta fórmula, certo?

O problema nos disse que:

Q q = 20000   J

Q f = 12000   J

Substituindo?

W = 20000   J - 12000   J

W = 8 000   J

Tranquilinho, não é?

Passo 2

Bom pessoal, em um sistema ideal, todo calor recebido da fonte quente seria transformado em trabalho, certo? Mas isso não acontece na realidade

As máquinas térmicas não conseguem transformar 100% do calor em trabalho, então a eficiência é uma medida de quanto a máquina é capaz de converter em trabalho, ou seja:

ε = W Q q

Substituindo:

ε = 8000   J 20000   J

ε = 0,4

Para transformar em porcentagem nós multiplicamos por 100:

ε = 0,4 × 100

ε = 40 %

E assim nós finalizamos esta questão !!

Resposta

W = 8000   J

ε = 40 %

Exercício Resolvido #2

Uma máquina térmica possui eficiência igual a 0,37 e recebe do reservatório quente um calor igual a 60000 J para funcionar. Marque a alternativa que contém o trabalho realizado pela máquina térmica e o calor abandonado no reservatório frio, respectivamente:

a )   22200   J ;   55000   J .

b )   22200   J ;   37800   J .

c )   5000   J ;   55000   J .

d )   5000   J ;   37800   J ,

e )   37800   J ;   22200   J .

Passo 1

Shooow galerinha !!

Já sabemos que as máquinas térmicas são aquelas capazes de converter o calor que recebem da fonte quente em trabalho, liberando uma parte desse calor para a fonte fria, certo?

Como a máquina não pode converter 100% do calor em trabalho, precisamos saber qual a sua eficiência, ou seja, quanto do calor ela consegue converter em trabalho !!

Matematicamente nós podemos escrever a eficiência como:

ε = W Q q                     ( 1 )

Se o trabalho pode ser calculado por conservação de energia:

W = Q q - Q f

Então:

ε = Q q - Q f Q q = Q q Q q - Q f Q q

ε = 1 - Q f Q q                     ( 2 )

Olha que legal !! Podemos calcular a eficiência da máquina por meio destas duas fórmulas !!

Passo 2

Se queremos calcular primeiro o trabalho, vamos começar usando a equação 1!!

Se:

ε = 0,37

Q q = 60000   J

Substituindo:

0,37 = W 60000   J

O termo 60000   J parra para o outro lado da igualdade multiplicando:

W = 0,37 60000   J

W = 22200   J

E para achar o calor que a máquina perde para a fonte fria, vamos usar a equação 2:

0,37 = 1 - Q f 60000   J

Vamos enviar o 1 para o outro lado da igualdade com sinal oposto:

0,37 - 1 = - Q f 60000   J

- 0,63 = - Q f 60000   J

Multiplicamos os dois lados da igualdade por -1, para cortar o sinal negativo:

0,63 = Q f 60000   J

O termo 60000   J parra para o outro lado da igualdade multiplicando:

Q f = 0,63 60000   J

Q f = 37800   J

E a alternativa certa é a letra (b) !!

Resposta

L e t r a   B   ‼

Exercício Resolvido #3

Uma certa máquina térmica de eficiência igual a 0,30 absorve 2000 J de calor de um reservatório a 500 K, realiza trabalho e desperdiça calor para um reservatório a 350 K. Qual foi o trabalho realizado e a quantidade de calor rejeitada pela máquina?

Passo 1

Vamos que vamos ?!

Por aqui a gente não paraa !!

Já sabemos que as máquinas térmicas são aquelas capazes de converter o calor que recebem da fonte quente em trabalho, liberando uma parte desse calor para a fonte fria, certo?

Como a máquina não pode converter 100% do calor em trabalho, precisamos saber qual a sua eficiência, ou seja, quanto do calor ela consegue converter em trabalho !!

Matematicamente nós podemos escrever a eficiência como:

ε = W Q q                     ( 1 )

Se o trabalho pode ser calculado por conservação de energia:

W = Q q - Q f

Então:

ε = Q q - Q f Q q = Q q Q q - Q f Q q

ε = 1 - Q f Q q                     ( 2 )

Olha que legal !! Podemos calcular a eficiência da máquina por meio destas duas fórmulas !!

Passo 2

Se queremos calcular primeiro o trabalho, vamos começar usando a equação 1!!

Se:

ε = 0,3 0

Q q = 2 000   J

Substituindo:

0,3 0 = W 2 000   J

O termo 2 000   J parra para o outro lado da igualdade multiplicando:

W = 0,3 0 2 000   J

W = 6 00   J

E para achar o calor que a máquina perde para a fonte fria, vamos usar a equação 2:

0,3 0 = 1 - Q f 2 000   J

Vamos enviar o 1 para o outro lado da igualdade com sinal oposto:

0,3 0 - 1 = - Q f 2 000   J

- 0,70 = - Q f 2 000   J

Multiplicamos os dois lados da igualdade por -1, para cortar o sinal negativo:

0,70 = Q f 2 000   J

O termo 60000   J parra para o outro lado da igualdade multiplicando:

Q f = 0 , 70 2 000   J

Q f = 14 00   J

Bem massa, não foi?!

Resposta

W = 600   J

Q f = 1400   J

Exercício Resolvido #4

Um motor Diesel produz 2200 J de trabalho mecânico e rejeita 4300 J de calor em cada ciclo.

  1. Qual deve ser a quantidade de calor a ser fornecida para a máquina em cada ciclo?
  2. Qual é a eficiência térmica da máquina?

Passo 1

Vamos pra mais uma?!

Bom, já sabemos que as máquinas térmicas são aquelas capazes de converter o calor que recebem da fonte quente em trabalho, liberando uma parte desse calor para a fonte fria, certo?

Vamos dar mais uma olhada na figura que representa uma máquina térmica:

Então, por conservação de energia nós obtemos que:

Q q = W + Q f

Se já sabemos isso, conseguimos responder a letra (a), certo?

O trabalho nos deu:

W = 2200   J

Q f = 4300   J

Substituindo para achar o calor fornecido para a máquina:

Q q = 2200   J + 4300   J

Q q = 65 00   J

A letra (a) foi molezinha, não foi?!

Então bora seguir pra (b) !!

Passo 2

A letra (b) quer a eficiência dessa máquina, não é?

Como a máquina não pode converter 100% do calor em trabalho, precisamos saber qual a sua eficiência, ou seja, quanto do calor ela consegue converter em trabalho !!

Matematicamente nós podemos escrever a eficiência como:

ε = W Q q

Substituindo os dados que já temos:

ε = 2200   J 6500   J

ε = 0,34  

Para transformar em porcentagem nós multiplicamos por 100:

ε = 0 , 3 4 × 100

ε = 3 4 %

E assim nós finalizamos esta questão !!

Resposta

  1. Q q = 6500   J
  2. ε = 34 %

Exercício Resolvido #5

O motor a gasolina de um carro esportivo consome 8000 J de calor e realiza 2000 J de trabalho mecânico em cada ciclo. O calor é obtido pela queima de gasolina com calor de combustão L C   =   5,0 × 10 7 J k g .

  1. Qual é a eficiência térmica dessa máquina?
  2. Qual é a quantidade de calor rejeitada em cada ciclo?
  3. Qual é a quantidade de gasolina queimada em cada ciclo?

Passo 1

Animados para seguir?!

Como a máquina não pode converter 100% do calor em trabalho, precisamos saber qual a sua eficiência, ou seja, quanto do calor ela consegue converter em trabalho !!

Matematicamente nós podemos escrever a eficiência como:

ε = W Q q

Sabemos que:

W = 2000   J

Q q = 8000   J

Substituindo os dados que já temos:

ε = 2000   J 8000   J

ε = 0,25

Em porcentagem, nós multiplicamos a eficiência por 100:

ε = 0,25 × 100

ε = 25 %

E assim nós conseguimos achar a letra (a) !!

Passo 2

Bom, a letra (b) pede para achar a quantidade de calor rejeitada em cada ciclo, certo?

Para isso nós precisamos lembrar que as máquinas térmicas são aquelas capazes de converter o calor que recebem da fonte quente em trabalho, liberando uma parte desse calor para a fonte fria, certo?

Vamos dar mais uma olhada na figura que representa uma máquina térmica:

Então, por conservação de energia nós obtemos que:

Q q = W + Q f

Se o que queremos aqui é Q f , vamos passar o W para o outro lado da igualdade com o sinal contrário:

Q f = Q q - W

Substituindo os valores:

Q f = 8000   J - 2 000   J

Q f = 6 000   J

Aaaaa !! Fácila demais, não foi ?!

Passo 3

A letra (c) é um pouco diferente, ela quer saber a quantidade de gasolina queimada em cada ciclo para fornecer este calor de 8000 J, certo?

Este calor referente a queima pode ser calculado como:

Q q = m L C

Se queremos a massa, vamos passar o termo L C para o outro lado dividindo:

m = Q q L C

Se o problema já nos forneceu tudo, basta substituirmos:

m = 8000   J 5,0 × 10 7 J k g

m = 1,6 × 10 - 4 k g

O que acharam desta ?!

Resposta

  1. ε = 25 %
  2. Q f = 6000   J
  3. m = 1,6 × 10 - 4 k g

Exercício Resolvido #6

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refrigerador recebe 5 kJ de energia de uma fonte fria rejeita 8 kJ de calor para um reservatório quente.

  1. Calcular o coeficiente de desempenho do refrigerador.
  2. O refrigerador é reversível e pode operar ao revés, com o máquina térmica, entre as fontes térmicas mencionadas. Qual o rendimento dessa máquina?

Passo 1

Agora nós vamos entrar num ponto bem legal, os refrigeradores !!

Bom galerinha, vamos relembrar como funciona?

Então, os refrigeradores são máquinas térmicas operando no sentido inverso. Portanto, o refrigerador utiliza o trabalho fornecido por outra máquina para retirar calor de uma fonte fria e levar para uma fonte quente!!

Então, a conservação de energia nos diz que:

Q q = W + Q f

Sabemos que:

Q f = 5   k J = 5 × 10 3   J

Q q = 8   k J = 8 × 10 3   J

Substituindo na equação:

8 × 10 3   J = W + 5 × 10 3   J

O termo 5 × 10 3   J passa para o outro lado da igualdade com sinal negativo:

8 × 10 3   J - 5 × 10 3   J = W

W = 3 × 10 3   J

Shoow !! Mas não era nada disso que nós queríamos, certo? Nós queremos o coeficiente de desempenho !!

Calma que já vamos chegar lá !!

Passo 2

De maneira análoga às maquinas térmicas, um bom refrigerador é aquele que consegue retirar a maior quantidade de calor do seu interior para o mesmo trabalho realizado e, ao invés de chamarmos de eficiência, chamamos de coeficiente de performance ou de desempenho K p .

Vamos escrever matematicamente?

K p = Q f W

E agora nós temos tudo o que precisamos para calcular, só nos resta substituir:

K p = 5 × 10 3   J 3 × 10 3   J

K p = 1,67

E nós achamos a letra (a) !!

Passo 3

Na letra (b) precisamos achar a eficiência, caso fosse uma máquina térmica e não um refrigerador!!

Vamos rever a fórmula?

ε = 1 - Q f Q q

Já sabemos estes valores, estão vamos substituir?

ε = 1 - 5 × 10 3   J 8 × 10 3   J

ε = 0,375

Para transformar em porcentagem nós multiplicamos por 100:

ε = 0,375 × 100

ε = 37,5 %

E assim nós finalizamos esta questão !!

Resposta

  1. K p = 1,67
  2. ε = 37,5 %

Exercício Resolvido #7

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refrigerador ideal realiza 150   J de trabalho para remover 560   J em foma de calor do compartimento frio.

  1. Qual é o coeficiente de desempenho do refrigerador.
  2. Qual é a quantidade de energia em forma de calor liberada para a cozinha por ciclo?

Passo 1

E nós seguimos com os refrigeradores, não é?

Já sabemos que a eficiência de um refrigerador é medida pelo coeficiente de desempenho, que é escrito matematicamente?

K p = Q f W

O problema nos disse que:

W = 150   J

Q f = 560   J

Então é só substituir:

K p = 560   J 150   J

K p = 3,73

Agora que terminamos a letra (a), vamos seguir pra (b), certo?

Passo 2

A letra (b) quer a quantidade de energia em forma de calor liberada para a cozinha, certo? Ou seja, queremos achar Q q !!

Então, a conservação de energia nos diz que:

Q q = W + Q f

Substituindo os dados que já temos na equação:

Q q = 150   J + 560   J

Q q = 710   J

Legal, não foi !!

Resposta

  1. K p = 3,73
  2. Q q = 710   J

Exercício Resolvido #8

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refrigerador possui um coeficiente de desempenho igual a 2,10 . Ele absorve 3,40 × 10 4   J de calor de um reservatório frio em cada ciclo.

  1. Qual é a energia mecânica em cada ciclo necessária para operar o refrigerador?
  2. Durante cada ciclo, qual é o calor rejeitado para o reservatório quente?

Passo 1

Bora continuar, galerinha?

Bom, a letra (a) nos pediu para achar a energia mecânica em cada ciclo necessária para operar o refrigerador, ou seja, quer que a gente ache o trabalho !!

Como faremos?

Se nós temos:

K p = 2,10

Q f = 3,40 × 10 4   J

Podemos usar o coeficiente de desempenho, certo? Nem temos outra opção !!!

Lembrando que:

K p = Q f W

Se queremos o trabalho, nós vamos passar ele para o outro lado da igualdade multiplicando:

K p W = Q f

E agora o coeficiente passa dividindo:

W = Q f K p

Então vamos só substituir:

W = 3,40 × 10 4   J 2,10

W = 16190,47   J

Como a vírgula andou 4 casa para a esquerda podemos rescrever o trabalho como:

W = 1,6 × 10 4   J

De boa, não foi?

Bora pra (b)?

Passo 2

A letra (b) quer saber qual é o calor rejeitado para o reservatório quente, certo? Ou seja, queremos achar Q q !!

Então, a conservação de energia nos diz que:

Q q = W + Q f

Substituindo os dados que já temos na equação:

Q q = 1,6 × 10 4 + 3,40 × 10 4   J

Q q = 5,0 × 10 4   J

Legal, não foi !!

Resposta

  1. W = 1,6 × 10 4   J
  2. Q q = 5,0 × 10 4   J

Exercício Resolvido #9

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Quais são (a) W s a í d a e Q F , e (b) o rendimento da máquina térmica mostrada na figura?

Passo 1

Estamos quase no fim, galerinha !!

Bom, precisamos lembrar aqui que o ciclo está no sentido horário, isso quer dizer que o trabalho é positivo !! Se o trabalho é positivo nós temos uma máquina térmica, certo?

Vale lembrar que nos refrigeradores o trabalho é negativo !! ;)

Shoow !!

Agora vamos lembrar que quando temos um gráfico de pressão versus volume, o trabalho é calculado como a área interna do ciclo que está sendo representado!! Então temos que lembrar da fórmulinha para calcular a área do triângulo:

W s a í d a = A t r i â n g u l o = b × h 2

Então nós só precisamos achar a base e a altura!!

Começando pela base:

b = 200 - 100 c m 3

b = 100   c m 3

Lembrando que:

c m 3 = 10 - 6   m ³

Então:

b = 100 × 10 - 6   m ³

E a altura:

h = 400 - 200   k P a

Não esqueça que temos que passar para o sistema internacional, o k equivale a 10 3 . Então

h = 200 × 10 3   P a

Agora que descobrimos quem é a base e a altura do triângulo, conseguimos calcular o trabalho:

W s a í d a = 100 × 10 - 6   200 × 10 3   2

Se assustou com a conta? Relaxa, vamos fazer juntos.

Primeiro vamos multiplicar todas as potências de 10 usando a regrinha da multiplicação na mesma base: Repete a base e soma os expoentes

10 - 6 × 10 3 = 10 - 6 + 3 = 10 - 3

Aí nossa conta fica assim

W s a í d a = 100 × 200 × 10 - 3 2

Concentre-se na multiplicação e divisão que não envolvem a potênia de 10

W s a í d a = 20.000 × 10 - 3 2

W s a í d a = 10.000 × 10 - 3   J

Aquele 10 - 3 significa que temos que andar com a vírgula 3 casas para a esquerda. Então imagina que tenha uma vírgula no final do 10.000 , então:

W s a í d a = 10   J

Passo 2

Mas para terminar a letra (a), ainda precisamos achar Q F !

Lembrando que para uma máquina térmica:

Q q = W + Q F

Para isolar Q F vamos passar o W para o outro lado da igualdade com sinal oposto:

Q F = Q q - W

O desenho disse que o calor está entrando por duas “partes”, então:

Q q = 30   J + 84   J

Q q = 114   J

Substituindo o Q q que acabamos de encontrar e o W que encontramos na primeira parte da questão na fórmula do Q F :

Q F = 114   J - 10   J

Q F = 104   J

E assim nós finalizamos a letra (a) !!

Passo 3

Para a letra (b) queremos o rendimento, ou melhor, a eficiência !!

No caso das máquinas térmica, a eficiência é calculada como:

ε = W Q q

Substituindo:

ε = 10   J 114   J

ε = 0,088

Para transformar em porcentagem, basta multiplicarmos por 100:

ε = 0,088 × 100

ε = 8,8 %

Legal, não foi ?!

Resposta

  1. W s a í d a = 10   J     |     Q F = 104   J
  2. ε = 8,8 %

Exercício Resolvido #10

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um

reservatório que nte.

Uma hora antes de os convidados começarem a chegar para a sua festa, você percebe que

esqueceu de comprar gelo para as bebidas. Assim, você põe às pressas um litro de água a 10 ° C em formas de gelo e as coloca em seu refrigerador. Você terá gelo a tempo para os seus

convidados? O seu refrigerador tem um coeficiente de desempenho de 5,5 e uma potência avaliada em 550   W . Estima-se que somente 10 % da potência são utilizados para formar o gelo.

Passo 1

Olhaa essa galerinha, para fecharmos com chave de ouro !!

Bom, para congelar o gelo nós precisamos remover calor dele de forma que sua temperatura caia de 10 ° C até 0 ° C (chamamos de calor sensível), e depois nós temos ainda o calor para que a água mude de fase, saia do líquido e vá para o sólido (calor latente).

Então, o calor removida da fonte fria deve ser:

Q f = Q s e n s i v e l + Q l a t e n t e

Vamos lembrar das fórmulas de cada um?

Q s e n s i v e l = m c ∆ T

Q l a t e n t e = m L

Onde m é a massa de água, c o calor específico , L o calor latente de solidificação da água e ∆ T a variação da temperatura.

Então:

Q f = m c ∆ T + m L

Tabelado temos:

L = 80   c a l / g

c = 1 c a l / g ° C

ρ ≅ 1   g / c m ³ = 1000   g / L

E para que a água chegue a 0 ° C , que é o ponto de congelamento:

∆ T = 10 ° C - 0 ° C = 10 ° C

Só não temos a massa, certo? Mas temos o volume ( 1   L ) e a densidade !! Lembra como eles se relacionam com a massa?

ρ = m V

Para isolar a massa, passamos o volume para o outro lado multiplicando:

m = ρ V

Substituindo:

m = 1000 g L 1   L

m = 1000   g

Vamos achar o calor?

Q f = 1000   g 1 c a l g ° C 10 ° C + 1000   g 80 c a l g

Vamos escrever o 1000 em notação científica, ou seja

1000 = 10 3

Então, ficamos com

Q f = 10 × 10 3   c a l + 80 × 10 3   c a l

Q f = 90 × 10 3   c a l

Sempre que ver um 10 3 pode substituir pela letra k , que significa “quilo”.

Q f = 90   k c a l

Mas k c a l   não é bem como gostamos de escrever o calor né, então vamos mudar para J ?

Bora ver a transformação?

k c a l = 4184   J

Substituindo:

Q f = 90 × 4184   J

Q f = 376 . 560   J

Passo 2

Achamos quanto calor o refrigerador precisa retirar, não é?

Mas precisamos saber quanto tempo isso vai demorar!! Que tal usarmos a equação para a potência?

P = W t

Se queremos o tempo, ele vai para o outro lado multiplicando:

P t = W

E agora a potência passa dividindo:

t = W P

A potência usada para congelar é 10 % da potência avaliada do equipamento ( 550   W ) , certo?

Então, lembrando que

10 % = 10 100 = 0,1

Podemos calcular a potência usada, de fato, pelo refrigerador

P = 0,1 × P T

P = 0,1 × 550   W

P = 55   W

Achamos a potência, mas nada do trabalho necessário para remover esse calor da fonte fria !

Só que tem um jeito de calcular, não tem?

Basta usarmos a fórmula para o coeficiente de desempenho

K p = Q f W

Se queremos o trabalho, nós vamos passar ele para o outro lado da igualdade multiplicando

K p W = Q f

E agora o coeficiente passa dividindo

W = Q f K p

Lembrando que:

K p = 5,5

Então:

W = 376 . 560   J 5,5

W = 68 . 465,45   J

Agora sim podemos substituir e achar o tempo lá na fórmula que encontramos:

t = 68 . 465,45   J 55   W

t = 1 . 244,8   s

Só que assim fica meio ruim de ver se o nosso colega vai ou não conseguir ter gelo a tempo, certo?

Então vamos transformar em minutos usando uma regra de três:

60   s             -     1   m i n

1244,8   s     -             t                    

Multiplicando cruzado:

60   s   t = 1   m i n 1244,8   s

E o 60   s passa dividindo:

t = 1   m i n 1244,8   s 60   s

t = 20,75   m i n

Ou seja, como nosso amigo tinha uma hora antes dos convidados chegarem, deu tempo e ainda sobrou !!

Super legal, não foi?

Resposta

t = 20,75   m i n