UFMG, Sem Campus, Equações Diferenciais B, Listas de EDB - Profª Aniura Milanés - Exercícios de EDB - 2021.1, Questão 35b
Descreva uma interpretação física possível para o problema acima.
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos a seguinte equação diferencial (ED)
, , ;
com as condições de fronteira (CF)
, , ;
e condições iniciais (CI)
CI , .
na última alternativa encontramos a seguinte solução
em que as condições iniciais indicam que
Vamos argumentar o significado físico que pode ser dado para estes resultados e informações! Bora lá!
Passo 2
Como o próprio enunciado da alternativa anterior, temos que
, , ;
é uma equação do calor. Isso representa uma barra de comprimento , e o material desta barra é representado pela constante de condutividade térmica . As condições de fronteira (CF), indicam que a barra tem as extremidades isoladas, e a condição inicial (CI) indica uma distribuição inicial de temperatura na barra dada por . No fim das contas, a solução
em que
indicam a distribuição inicial de temperatura e a forma como essa distribuição evoluí ao longo de todo tempo . A segunda alternativa já foi! Vamos para a próxima agora!
Resposta
Ao longo dos Passos!