Determine a solução geral da equação diferencial linear de 2ª ordem homogênea com coeficientes constantes:
Passo 1
Aqui temos uma EDO de segunda ordem homogênea para ser resolvida. Basta a gente seguir o passo a passo que não tem o que dar errado!
Primeiro, encontremos a solução da equação auxiliar, relativa a equação homogênea:
Beleza, encontramos esses valores para ! Assim, como o foi menor do que , a solução homogênea é:
É só isso mesmo! Vamos agora resolver as questões seguintes que utilizam essa equação homogênea.