Resolva a equação diferencial a seguir pelo método dos coeficientes
indeterminados.
Passo 1
Olá amigo, Yuri aqui e agora é hora de resolvermos essa querida EDO por um método especifico.
Primeiro, nossa equação auxiliar é a
Até aqui tudo bem.
Passo 2
Agora vamos encontrar as raízes dela
Como nossas raízes são imaginarias, nossa solução tem a cara de
Passo 3
Agora iremos atras da nossa solução particular,
Realizando a primeira derivada da nossa querida
E a nossa querida e gigante segunda derivada é
Depois de substituirmos esse valores na nossa querida EDO, iremos encontrar
Comparando o lado esquerdo da equação com o lado direito
Agora temos que a solução completa
Resposta
Exercícios Resolvidos de EDO de 2ª ordem homogênea
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Calcule a e b:f = ( (i + 1)^2 ) / ( (i - 1)^2 ) = a + b*i
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t
Resolva a equação diferencial.2 * (d^2 y) / (d^2 t) + 2 * (2 d y) / (d t) - y = 0
Resolva o problema de contorno, se possível.y'' + 2y' = 0, y(0) = 1, y(1) = 2