UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 8, Questão 9cd
Resolva em as inequações abaixo:
c)
d)
Passo 1
Ooi gente, tudo beleza?
Nessa questão precisamos resolver duas inequações. Vamos começar pelo item c).
A primeira coisa quando vamos avaliar inequações desse tipo é analisar o expoente!
Como o expoente é par, significa que independente do valor que a base irá assumir, quando elevarmos ela ao expoente par, teremos um resultado positivo.
Puts, mas a inequação quer que o resultado seja negativo, o que fazemos então?
Bom pessoal, se é impossível a expressão assumir um valor negativo, é porque não há nenhum que satisfaça a inequação.
Logo, dizemos que a inequação:
Não tem solução!
Passo 2
Vamos agora para o item d). Queremos resolver:
Novamente, vamos começar olhando para o expoente. Aqui temos que o expoente é um número ímpar. Isso significa que se:
Como queremos que seja menor ou igual a zero, vamos considerar o primeiro caso.
Assim:
Logo:
Ou seja, se , temos , e consequentemente é satisfeito:
A solução, escrita de modo mais formal é:
E aí pessoal, pegaram a ideia da questão? Bora exercitar mais?!! 😊
Resposta
c) Não há solução.
d)