Resolva em R as inequações simultâneas abaixo:

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá 5 inequações e nos pede para resolvê-las!

E aí? Bora lá??

Passo 2

Na letra a)

2 ≤ x + 5 < 4 ∴ 2 - 5 ≤ x + 5 - 5 < 4 - 5 ∴ - 3 ≤ x < - 1

Passo 3

Na letra b)

- 1 < 2 x - 5 < 7 ∴ 4 < 2 x < 12 ∴ 2 < x < 6

Passo 4

Na letra c)

- 2 < 8 - 2 x ≤ - 1 ∴ - 10 < - 2 x ≤ - 9 ∴ 5 > x ≥ 4,5

Passo 5

Na letra d)

1 6 < 2 x - 13 12 ≤ 2 3 ∴ 3 < 2 x - 13 ≤ 8 ∴ 7,5 < x ≤ 10,5

Passo 6

Na letra e)

x + 1 ≤ 7 - 3 x < x 2 - 1 ∴ 2 x + 2 ≤ 14 - 6 x < x - 2

Separando as inequações:

2 x + 2 ≤ 14 - 6 x ∴ 8 x ≤ 12 ∴ x ≤ 1,5

E

14 - 6 x < x - 2 ∴ - 7 x < - 16 ∴ x > 16 7

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

  1. - 3 ≤ x < - 1
  2. 2 < x < 6
  3. 5 > x ≥ 4,5
  4. 7,5 < x ≤ 10,5
  5. x ≤ 1,5 e x > 16 7

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