UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 8, Questão 9ab
Resolva em as inequações abaixo:
a) ;
b) ;
Passo 1
Fala aí pessoal, tudo bom?
Nessa questão precisamos resolver algumas inequações. Vamos começar pelo item a).
Temos que resolver:
E aí, o que vocês acham?
Bom, a sacada aqui é perceber que nossa base está elevada a um expoente par. Assim, mesmo que dependendo valor de a base assuma um valor negativo, quando elevarmos ela ao expoente par teremos um número positivo.
Por exemplo, se fizermos :
Sendo assim, já que o expoente é par, temos que qualquer satisfaz:
A grande lição nesse item é observar a paridade do expoente, beleza?
Vamo pro próximo!
Passo 2
Já no item b) temos que resolver:
Vamos começar olhando o nosso expoente:. Ou seja, um número ímpar. Isso significa que se:
Como nessa inequação queremos que a nossa função seja menor do que zero, precisamos ter:
Logo:
Portanto, a nossa solução dessa inequação é:
Eaí, tudo tranquilo? Conseguiu entender bem essa questão?
Vamo pra próxima 😊
Resposta
a)
b)