Resolva as inequações dos exercícios 1 a 12.
9.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa questão, vamos resolver essa inequação de segundo grau. Os passos são bem parecidos com o de uma equação, mas ao invés de uma igualdade, vamos ter um sinal de maior ou menor na nossa inequação.
Bora lá!
Passo 2
Temos a seguinte inequação,
Beleza, primeiramente vamos ajeitar essa inequação para eliminar esse termo do denominador.
Passando para o outro lado, temos:
Jogando tudo que é para o mesmo lado sem pudor algum:
Opa, temos uma inequação de segundo grau limpinha agora!
Passo 3
Vamos achar as raízes, para então fazer o estudo do sinal:
Passo 4
A partir disso, temos que analisar o intervalo menor e maior que .
Para o primeiro intervalo, podemos escolher (representando os valore menores que ):
Logo, ela é positiva nesse intervalo.
Para o segundo, podemos escolher o :
Logo, ela é positiva nesse intervalo.
Passo 5
Voltando a inequação do problema, temos:
Temos que ela será valida para qualquer , exceto .
A solução será, portanto: