Cargas e Eletrização

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Teoria

Opa, tudo bem? Vamos escrever uma matemática aqui embaixo: (basta apertar ‘ALT + =’ )

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Sabendo que um átomo no seu estado natural apresenta:

n º p r ó t o n s = n º e l é t r o n s

Qual é a carga elétrica desse átomo?

Passo 1

Falaaa aiiii galeraaaa, animados para começar esta seção?

Espero que siiim ein!!

Bom, esta questão aqui é bem simples, mas bem importante para aprendermos a trabalhar com alguns conceitos, ok?

Então galerinha, os prótons possuem carga positiva, enquanto os elétrons possuem cargas negativas, não é verdade?

Quando nós temos um excesso de próton, ou seja, excesso de cargas positivas, o corpo também terá uma carga resultante positiva!!

Q + > Q -

E o oposto também pode acontecer, se temos muitas cargas negativas a mais do que positivas o corpo fica Eletrizado Negativamente!!

Q + < Q -

E quando nós temos valores iguais?

Se temos o mesmo número de cargas positivas e negativas elas se cancelam.

Quando isso acontece nós dizemos que o corpo é eletricamente neutro, ou seja, possui a mesma quantidade de cargas positivas e carga negativas, resultando em uma carga total nula.

Q + = Q -

Q t o t a l = 0

Tranquilinha, não é?!

Resposta

Q t o t a l = 0  

Não há carga total resultante.

Exercício Resolvido #2

Um corpo, após ser eletrizado apresenta uma carga Q = + 50 n C . Para que essa eletrização tenha acontecido, quantos elétrons foram retirados deste corpo?

Passo 1

Shooow!!

Nossa questão diz que o corpo está carregado com uma carga Q = + 50 n C . Mas, o que isso quer dizer?

Vamos entender, o que aconteceu para que ele tenha ficado com essa carga.

Os corpos são formado por átomos, e é neles que estão as cargas.

Quando dizemos que um corpo está neutro, quer dizer que ele tem a mesma quantidade de cargas positivas e negativas.

Q + = Q -

Um corpo é dito eletrizado ou carregado, quando existem mais carga de um tipo do que do outro.

  • Eletrizado Positivamente :
  • Q + > Q -

  • Eletrizado Negativamente:

Q + < Q -

Pois bem... Dizemos que um corpo está carregado positivamente quando ele tem mais carga positiva do que negativa.

Nos atômos é mais fácil arracar elétrons do que prótons. Ao fazer isso, o corpo fica com mais cargas positivas. Então, quando o corpo está carregado positivamente, significa que ele perdeu elétrons.

Mas como saberemos a quantidade de elétrons que ele perde? Bom, vamos ver um exemplo pra ajudar a gente a descobrir.

Vamos imaginar um corpo que estava neutro e foi eletrizado positivamente:

A quantidade de carga total após a eletrização é calculada pela diferença da quantidade de cargas positivas e negativas:

Q t o t a l = Q + - Q -

Q t o t a l = 7 - 4 = + 3 C

Assim, sabemos a quantidade de cargas do corpo!

Mas não foi isso que o nosso problema perguntou. Ele quer saber a quantidade de elétrons que o corpo perdeu pra ficar carregado com Q = + 50 n C .

Passo 2

Bom, agora que já entendemos o que aconteceu, vamos atrás dessa quantidade de elétrons. Pra isso precisamos lembrar que a quantidade de carga é sempre quantizada. O que significa que ela sempre será um múltiplo da carga elementar ( e = 1,6 ∙ 10 - 19 C ).

Q = n . e

Onde:

Q é a quantidade de carga do corpo;

n é o número de cargas elementares;

e é a carga elementar do próton ou do elétron.

O que queremos é o número de cargas, então isolando o n na fórmula:

n = Q e

Cada elétron tem carga igual a:

e - = - 1,6 ∙ 10 - 19 C

E cada próton tem carga igual a:

e + = + 1,6 ∙ 10 - 19 C

Nosso corpo tem Q = + 50 n C . Como é uma quantidade positiva, vamos usar e + .

Mas tem outro detalhe importante aqui. A unidade da quantidade de carga é o Coulomb ( C ) . Nossa carga está escrita como n C (nano coulomb). Esse n representa um submúltiplo do coulomb, e é igual a 10 - 9 C .

Então, na hora de calcular vamos usar a carga como Q = + 50 ∙ 10 - 9 C

substituindo teremos:

n = Q e

n = 50 × 10 - 9   1,6 × 10 - 19

Pra fazer essa conta a gente pode resolver os número primeiro e depois as potências de 10:

Dividindo 50 por 1,6

n = 3,125 × 10 - 9   10 - 19

Agora vamos fazer a divisão de duas potências de bases iguais, pra isso, repetimos a base e subtraímos os expoentes

n = 3,125 × 10 - 9 - - 19

n = 3,125 × 10 - 9 + 19

n = 3,125 × 10 11 C

Então, nós temos cerca de 3,125 × 10 11 prótons a mais do que elétrons neste corpo!

O que significa que essa foi a quantidade de elétrons retirada do corpo.

O que vocês acharam desta ein?!

Resposta

3,125 × 10 11   elétrons.

Exercício Resolvido #3

Um objeto está carregado eletricamente com uma carga de q = - 0,016   C . Responda:

  1. Quantos elétrons são responsáveis pela carga elétrica do objeto?
  2. O número que acabamos de calcular corresponde ao número total de elétrons do objeto?

Passo 1

É isso aí galerinha!! Mais uma bem legalzinha pra gente!!

Nós temos um corpo com carga negativa, isso quer dizer o que?

Quer dizer que o corpo ganhou alguns elétrons. E por causa disso, agora ele tem mais carga negativa que positivas, não sendo mais neutro!!

Essa carga que ele agora tem se deve a essa diferença entre o número de elétrons e prótons, ok?

A quantidade de carga de um corpo é quantizada. O que significa que é sempre um múltiplo da carga elementar. Ou seja:

Q = n . e

Onde:

Q é a quantidade de carga do corpo;

n é o número de cargas elementares;

e é a quantidade de cargas elementares.

Como queremos achar o número de elétrons, nós podemos isolar o n de um lado da igualdade, passando o e para o outro lado dividindo:

n = Q e

Sendo que:

Q = - 0,016   C

E a carga elementar para o elétron:

e = - 1,6 × 10 - 19   C

Substituindo na fórmula:

n = - 0,016   C - 1,6 × 10 - 19   C

Pra fazer esse cálculo, pode ser útil transformar o Q = - 0,016   C em notação científica.

Pra isso, vamos andar com a vírgula até o primeiro algarismo diferente de zero, e contar quantas casas tivemos que andar:

Veja que a vírgula parou depois do 1, então o número se tornou 1,6. Além disso, podemos tirar esse 00 ali da frente, pois eles não são mais necessários. Agora a gente acrescenta a potência de base 10 com o expoente igual ao número de casa que a gente andou, como o número era menor que 1, o expoente será negativo. Assim, a quantidade de carga pode ser escrita como:

Q = - 1,6 × 10 - 2   C

E nosso cálculo de n se torna:

n = - 1,6 × 10 - 2   C - 1,6 × 10 - 19   C

Resolvemos a divisão dos números normalmente. Na divisão de dois números negativos temos um resultado positivo. E para a divisão das potências de base 10, nós repetimos a base e subtraímos os expoentes.

n = 1 × 10 - 2 - - 19

n = 1 × 10 - 2 + 19

n = 1 × 10 17

Então nós temos cerca de 1 × 10 17 elétrons a mais dos prótons neste corpo!

Um número bem grande de elétrons.

Passo 2

Bom, a letra (b) é mais conceitual, não é? E ela nos pergunta se o número que acabamos de calcular corresponde ao número total de elétrons do objeto, não é?

O que vocês acham?

Nós vimos acima que esse n apenas significa a diferença entre prótons e elétrons, mas não nos fornece o número total!!

Isso porque muitos dos elétrons presentes têm suas cargas sendo canceladas pelas cargas dos prótons do corpo, sendo assim eles não influenciam na carga total! Com isso é impossível sabermos quantos elétrons há no corpo, mas sabemos que não é a mesma quantidade calculada na letra a)

Legal, né?!

Resposta

  1. 1 × 10 17  
  2. N ã o .

Exercício Resolvido #4

As cargas elétricas são quantizadas, o que significa que existem em múltiplos de uma quantidade fundamental. Nos materiais do cotidiano, a carga elétrica sempre aparece em múltiplos da carga elétrica fundamental e   =   1,6 × 10 - 19   C e pode ser positiva ou negativa.

Em uma esfera metálica, existem 4,2 × 10 10 elétrons em excesso, além daqueles que acompanham os prótons de cada átomo no material. Qual a carga elétrica total da esfera?

a )   - 4,20 × 10 - 12   C .

b )   - 6,72   × 10 - 9   C .

c )   - 6,72   × 10 - 6   C .

d ) +   4,20 × 10 - 9   C .

e )   - 8,73   × 10 - 6   C .

Passo 1

Por aqui nós não paramos, não é?

O que nós queremos aqui é a quantidade de carga que o corpo vai assumir depois de receber mais 4,2 × 10 10 elétrons!

Matematicamente a quantidade de carga é calculada por:

Q = n . e

Onde:

Q é a quantidade de carga;

n é o número de cargas elementares;

e é o valor da carga elementar.

O problema já nos disse que:

n = 4,2 × 10 10

A carga elementar para o elétron nós também já sabemos:

e - = - 1,6 × 10 - 19   C

Substituindo na fórmula:

Q = n . e

Q = 4,2 × 10 10 - 1,6 × 10 - 19   C

Para fazer essa conta aí, nós multiplicamos primeiro os números e depois as potências de base 10. Lembrando que na multiplicação de potências de mesma base, a gente repete a base e soma os expoentes:

Q = 4,2 ∙ - 1,6 × 10 10 ∙ 10 - 19

Q = - 6,72 × 10 - 9 C

Ou seja, nossa resposta certa é a letra (b)!!

Bora seguir?!

Resposta

- 6,72 × 10 - 9   C

Exercício Resolvido #5

Num sistema eletricamente isolado, constituído de três corpos, A, B e C, há a seguinte distribuição de cargas elétricas: Q A =   10   C ,   Q B   =   5   C e Q C =   - 8   C . Ocorrem então, duas transferências de cargas: 2   C de A para B e 1,5   C de B para C. Determine:

(a) a quantidade de carga elétrica no sistema antes e depois das transferências;

(b) as quantidades de carga elétrica de cada corpo após as transferências.

Passo 1

Essa daqui é um pouquinho diferente, não é?

Mas não se enganem, continua sendo beeem massa!!

A letra (a) nos pediu a carga total do sistema, correto? Vocês podem se perguntar, que sistema?

Neste caso, o sistema é formado pelos corpos A, B e C, ok?

Inicialmente nós tínhamos:

Q A =   10   C

Q B   =   5   C

Q C =   - 8   C

Como o que nós queremos aqui é a carga total do sistema, é só somar todas as cargas:

Q s i s t e m a = Q A + Q B + Q C

Substituindo:

Q s i s t e m a ,   a n t e s = 10   C + 5   C + ( - 8   C )

Q s i s t e m a ,   a n t e s = 7   C

O problema nos disse que o sistema é eletricamente isolado, certo? Se é assim nós não temos elétrons entrando nem saindo do sistema!!

Então, a quantidade de carga se conserva:

Q s i s t e m a ,   d e p o i s = Q s i s t e m a ,   a n t e s = 7 C

Tudo tranquilo?!

Passo 2

Agora, na letra (b) nós queremos a quantidades de carga elétrica de cada corpo após as transferências, ok?

Vamos analisar o que o problema nos disse: 2   C de A para B e 1,5   C de B para C!

Primeiro a transferência de A para B:

A transfere 2 C , então ele perde 2 C , e B recebe 2 C . Assim, eles ficam com:

Agora a transferência de B pra C:

B transfere 1,5 C para C. Então ele perde 1,5 C e C recebe esses mesmos 1,5 C , e cada um fica com:

Então ficamos com:

Q A ,   d e p o i s =   10   C - 2   C = 8 C

Q B ,   d e p o i s   =   5   C + 2   C - 1,5 C = 5,5   C

Q C ,   d e p o i s =   - 8   C + 1,5   C = - 6,5   C

O que acharam desta?!

Resposta

  1. Q s i s t e m a ,   d e p o i s = Q s i s t e m a ,   a n t e s = 7 C
  2. Q A ,   d e p o i s = 8 C         Q B ,   d e p o i s   = 5,5   C         Q C ,   d e p o i s = - 6,5   C

Exercício Resolvido #6

Dois objetos dotados de carga elétrica são aproximados e verifica-se que existe uma força de repulsão entre eles.

  1. O que podemos dizer a respeito da carga elétrica dos dois objetos?
  2. Caso um teste indique que a carga elétrica de um dos objetos é positiva, qual o sinal da carga contida no outro objeto?

Passo 1

Show galerinha!! Animadíssimos, eu espero!!

O problema nos disse que dois objetos possuem carga elétrica e quando eles se aproximam aparece uma força de repulsão entre eles, certo?

Bom, quando temos cargas opostas vai haver uma atração entre elas, não é?

E o que acontece quando temos cargas iguais?

Elas se repelem!! Ou seja, vai existir uma força de repulsão!!

Isso já nos diz tudo, não é? Se existe uma força de repulsão significa que ambos os corpos possuem cargas iguais! Não sabemos se são positivas ou negativas, mas sabemos que são iguais.

Então, o que podemos dizer é que teremos ambos com cargas negativas ou ambos com carga positiva!!

Passo 2

A letra (b) nos perguntou qual o sinal da carga contida no outro objeto caso um deles possua carga positiva!!

Já vimos que os dois corpos se repelem, ou seja, possuem cargas iguais! Se um deles é positivo, com certeza o outro também será! Portanto, temos dois corpos positivos que se repelem!!

Show de bolinhas?!

Resposta

  1. Cargas Iguais
  2. Positivo

Exercício Resolvido #7

Pessoas que têm cabelos secos observam que quanto mais tentam assentar os cabelos, mais os fios ficam ouriçados (em dias secos). Este fato pode ser explicado por:

(a) eletrização por atrito;

(b) eletrização por indução;

(c) fenômenos magnéticos;

(d) fenômenos químicos;

(e) fenômenos biológicos.

Passo 1

Vamos que vamos?!

Bom galera, os corpos podem ser eletrizados, certo? Ou seja, podem adquirir cargas !!

Esse processo pode ocorrer de três formas diferentes: por atrito, indução e por contato !

De cara então nós já podemos descartar as letras (c), (d) e (e) !

O que nos deixa apenas entre a eletrização por atrito ou por indução !!

Então, o que acontece ?!

Quando a pessoa tenta assentar seu cabelo, por exemplo com um pente, o atrito entre o cabelo e o pente irá promover uma transferência de elétrons entre estes dois corpos, ok?

Então, os fios de cabelo desta pessoa assumirão uma carga! Como os fios estão com cargas iguais eles tentam se afastar o máximo possível !!

Isso nos leva a concluir o que?

Que para que essa carga fosse transferida houve atrito entre o pente e os fios de cabelo e, portanto, concluímos que a eletrização ocorreu por atrito!!

Legal, não é?!

Resposta

L e t r a   A   ‼

Exercício Resolvido #8

Considere quatro corpos inicialmente neutros: A, B, C e D. O corpo A trata-se de um pedaço de seda, o corpo B é um bastão de vidro e os corpos C e D são compostos por um material condutor desconhecido. Os corpos acima foram eletrizados da seguinte forma:

  1. Os corpos A e B foram atritados;
  2. O corpo B foi colocado em contato com o corpo C;
  3. O corpo C foi colocado próximo ao corpo D, que por sua vez foi aterrado.

Qual o sinal da carga de cada um dos corpos no final do processo de eletrização?

Passo 1

Preparados para mais uma?!

Nós queremos saber se o corpo está com cargas positivas ou negativas, e para isso vamos precisar conhecer a fundo nossos processos de eletrização!!

No processo 1 ocorre a eletrização por atrito, ou seja, temos dois corpos sendo atritados! Agora como saber o que ficará positivo e o que ficará negativo?

Bom, para isso existe a série triboelétrica:

Essa representação no mostra que quanto mais acima na tabela, maior tendência o material tem de ficar positivo ao ser atritado! E quanto mais abaixo, maior a tendência de ficar negativo!!

Se é assim, a seda está bem abaixo do vidro, não é? Então quando eles são atritados:

A : S e d a → N e g a t i v o

B : V i d r o → P o s i t i v o

No processo 2, o corpo B entrou em contato com o corpo C, o que está acontecendo? Eletrização por contato!!

E o que acontece nesses casos?

Vimos que o corpo B estava com cargas positivas. Quando ele entra em contato com o corpo C que é condutor, ele tende a dividir sua carga com este outro corpo!!

Então, se a carga de B é positivo e ele irá dividi-la com C, o corpo C agora também assumirá uma carga positiva, ou seja:

C → P o s i t i v o

Passo 2

No processo 3 o corpo C foi colocado próximo ao corpo D, que por sua vez foi aterrado. E aí galerinha, já sabem qual o processo de eletrização ocorre aqui?

Acertou quem disse indução!! Isso porque o corpo só se aproximou, certo? Não entrou em contato diretamente!!

Quando um corpo, no caso positivo, se aproxima de um corpo neutro as cargas presentes ali dentro de D vão se reorganizar, de modo que os elétrons se aproximem do corpo positivo e os prótons se afastem!!

Vamos ilustrar isso para ficar mais claro?

Veja que nesse ponto, o corpo ainda está neutro, ele só está polarizado com cargas positivas de um lado e negativas do outro, mas a carga total continua nula.

Depois que essa aproximação foi feita ocorre o aterramento, ou seja, ligam um fio entre o corpo neutro e a Terra!

Quando isso acontece, os elétrons presentes na Terra vão subir pelo fio para neutralizar as cargas positivas:

Então agora, o corpo vai assumir uma carga negativa, já que ele recebeu um excesso de elétrons vindo da Terra!

Então:

D → N e g a t i v o

Concluindo que:

A : S e d a → N e g a t i v o

B : V i d r o → P o s i t i v o

C → P o s i t i v o

D → N e g a t i v o

Essa foi legal demais, não foi?!

Resposta

A → N e g a t i v o

B → P o s i t i v o

C → P o s i t i v o

D → N e g a t i v o

Exercício Resolvido #9

Dois corpos condutores estão carregados eletricamente, com cargas respectivamente iguais a - 10 μ C e 8 μ C . Eles são colocados em contato e, rapidamente, isolados. Responda:

  1. Antes e depois do contato o experimentador observará uma força atrativa ou repulsiva entre os condutores?
  2. Qual a soma da carga elétrica das duas cargas após o contato?

Passo 1

Vamos seguindo?!

Começando pela lembra (a).

Inicialmente, nós temos um corpo com carga total negativa e outro com carga total positiva! E o que acontece com corpos de cargas opostas?

Acertou quem disse que se atraem!!

Então, antes do contato nós temos forças atrativas!!

Quando nós temos a eletrização por contato, os dois corpos são encostados um no outro e as cargas vão se reorganizar dentro dos materiais com o intuito de se distribuir uniformemente!!

No momento do contato, a quantidade de carga total do sistema será

Q t o t a l = + 8 μ C - 10 μ C

Q t o t a l = - 2 μ C

Esses - 2 μ C serão redistribuídos igualmente entre os corpos, e cada um ficará com - 1 μ C após o contato.

Com isso, os dois corpos ficarão com cargas iguais.

Depois de separados, eles permanecerão eletrizados com as cargas que foram adquiridas no contato, e como elas tem o mesmo sinal, haverá uma força de repulsão entre os corpos.

Sendo assim, depois do contato existirão forças repulsivas atuando!!

Passo 2

E para finalizar, a letra (b) quer a soma da carga elétrica das duas cargas após o contato!!

Então nós vamos simplesmente somar estas duas cargas que o problema nos deu e prontinho:

Q = - 10 μ C + 8 μ C  

Q = - 2   μ C

Então, estes - 2   μ C serão distribuídos pelos dois corpos!!

De boas?!

Resposta

  1. A n t e s → F o r ç a s   A t r a t i v a s     |       D e p o i s → F o r ç a s   R e p u l s i v a ;
  2. Q = - 2   μ C

Exercício Resolvido #10

No interior de um condutor, alguns elétrons têm liberdade de movimento. As cargas de mesmo sinal se repelem, de forma que as cargas excedentes ficam espalhadas pela superfície do metal, o mais longe possível umas das outras. No caso das cargas positivas, os prótons não podem se mover, mas os elétrons movem-se de modo a deixar as cargas positivas sem par

o mais distantes possível umas das outras.

Suponha que duas esferas metálicas, idênticas no material e no formato, são colocadas em contato e rapidamente separadas. Elas são manipuladas por meio de equipamentos bons isolantes elétricos. Inicialmente elas têm carga elétrica, respectivamente, de 5,51 m C e

1,35 m C . Qual será a carga elétrica final em cada uma das esferas?

a) 3,43 m C .

b) 6,86 m C .

c) 7,44 m C .

d) 5,51 m C .

e) - 2,93 m C .

Passo 1

E chegamos a mais umaa!!

Animados?

Bom, quando nós temos eletrização por contato, os corpos vão dividir as cargas entre eles, com o intuito de se equilibrar!!

Então, irão surgir cargas iguais nos dois corpos, tudo bem?

Show!!

Então a carga que cada corpo vai adquirir será a média da carga total dos corpos, ou seja:

Q = Q A + Q B 2

Sabendo que:

Q A = 5,51   m C

Q B = 1,35   m C

Então:

Q = 5,51   m C + 1,35   m C 2

Q = 3,43   m C

E a resposta certa será a letra (a)!!

E assim nós chegamos ao fim de mais uma seção!!

Resposta

L e t r a   A   ‼