UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista sobre Derivadas, Questão 8.23
Esboce o gráfico da função
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Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos que esboçar o gráfico da função
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Para isso, vamos calcular sua derivada, pois sabemos que quando a derivada é positiva a função é crescente, quando a derivada é negativa a função é decrescente.Além disso, temos um ponto de máximo, mínimo ou de sela, no ponto em que a derivada é nula.
Então vamos lá!
Passo 2
Vamos tomar a derivada da função:
Vamos utilizar a regra do quociente:
Temos que essa derivada é sempre positiva, então a função é sempre crescente.
Passo 3
Agora vamos avaliar para quais valores de x , se anula:
0
Assim, para x=0, teremos um ponto de sela, pois como a função é sempre crescente, não teremos máximos ou mínimos.
Passo 4
Com essas informações podemos fazer o esboço do gráfico:
Note que a função é sempre crescente e no ponto x=0, ela possui um ponto de sela.
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
No decorrer da questão.